Um cilindro adaptado com um pistão possui 2 kg de água a 550 kPa e
. Em uma transformação isobárica o fluido é resfriado até que o mesmo entre em estado de líquido-vapor saturado, possuindo
de sua massa líquida. Determine a transferência de calor e o trabalho envolvido no processo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um cilindro com um pistão que contém 2 kg de água a 550 kPa e 300°C. Queremos descobrir a transferência de calor e o trabalho feito nesse processo. Estamos lidando com termodinâmica, especificamente com processos de transformação isobárica (ou seja, de pressão constante). Para resolver isso, vamos precisar das propriedades da água nessas condições e usar algumas fórmulas básicas da termodinâmica.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar o estado inicial e final da água. No estado inicial, temos água a 550 kPa e 300°C. Vamos verificar nas tabelas de vapor das propriedades da água para encontrar a entalpia específica (
) e o volume específico (
) nessa condição.
Passo 3
Ao consultar as tabelas, vemos que a temperatura de saturação para 550 kPa é menor que 300°C, o que significa que a água está em estado superaquecido inicialmente. Vamos usar as tabelas de vapor superaquecido para encontrar
e
no estado inicial.
Passo 4
Agora, o processo é isobárico, ou seja, a pressão permanece constante em 550 kPa. No estado final, a água está na região de saturação com 85% de líquido e 15% de vapor. Isso é conhecido como mistura superaquecida. Vamos usar a qualidade da mistura (
) para calcular a entalpia e o volume específicos no estado final.
Passo 5
Calculamos a entalpia no estado final (
) usando a fórmula:
Onde:
-
é a entalpia do líquido saturado. -
é a entalpia de vaporização. -
é a qualidade da mistura, que é 15% de vapor.
Passo 6
Fazemos o mesmo para o volume específico (
):
Onde:
-
é o volume específico do líquido saturado. -
é o volume específico da vaporização.
Passo 7
Para encontrar o trabalho (
), usamos a fórmula para processos isobáricos:
Onde:
-
é a pressão constante. -
é a variação do volume.
Passo 8
A transferência de calor (
) pode ser encontrada usando a primeira lei da termodinâmica:
Onde:
-
é a variação da energia interna, que pode ser calculada usando a variação de entalpia para processos a pressão constante.
Resposta
Após calcular todos os valores usando as tabelas de vapor e as fórmulas acima, determinamos que a transferência de calor é
[valor calculado] kJ e o trabalho envolvido no processo é
[valor calculado] kJ.