Um cilindro adaptado com um pistão possui 2 kg de água a 550 kPa e 300^circ C. Em uma transformação isobárica o fluido é resfriado até que o mesmo entre em estado de líquido-vapor saturado, possuindo 85 % de sua massa líquida. Determine a transferência de calor e o trabalho envolvido no processo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um cilindro com um pistão que contém 2 kg de água a 550 kPa e 300°C. Queremos descobrir a transferência de calor e o trabalho feito nesse processo. Estamos lidando com termodinâmica, especificamente com processos de transformação isobárica (ou seja, de pressão constante). Para resolver isso, vamos precisar das propriedades da água nessas condições e usar algumas fórmulas básicas da termodinâmica.

Passo 2

Primeiro, precisamos identificar o estado inicial e final da água. No estado inicial, temos água a 550 kPa e 300°C. Vamos verificar nas tabelas de vapor das propriedades da água para encontrar a entalpia específica ( ) e o volume específico ( ) nessa condição.

Passo 3

Ao consultar as tabelas, vemos que a temperatura de saturação para 550 kPa é menor que 300°C, o que significa que a água está em estado superaquecido inicialmente. Vamos usar as tabelas de vapor superaquecido para encontrar e no estado inicial.

Passo 4

Agora, o processo é isobárico, ou seja, a pressão permanece constante em 550 kPa. No estado final, a água está na região de saturação com 85% de líquido e 15% de vapor. Isso é conhecido como mistura superaquecida. Vamos usar a qualidade da mistura ( ) para calcular a entalpia e o volume específicos no estado final.

Passo 5

Calculamos a entalpia no estado final ( h2 = hf + x times hfg ) usando a fórmula:
Onde:
  • é a entalpia do líquido saturado.
  • é a entalpia de vaporização.
  • é a qualidade da mistura, que é 15% de vapor.

Passo 6

Fazemos o mesmo para o volume específico ( v2 = vf + x times vfg ):
Onde:
  • é o volume específico do líquido saturado.
  • é o volume específico da vaporização.

Passo 7

Para encontrar o trabalho ( W = P times De), usamos a fórmula para processos isobáricos:
Onde:
  • é a pressão constante.
  • é a variação do volume.

Passo 8

A transferência de calor ( Q = De) pode ser encontrada usando a primeira lei da termodinâmica:
Onde:
  • é a variação da energia interna, que pode ser calculada usando a variação de entalpia para processos a pressão constante.

Resposta

Após calcular todos os valores usando as tabelas de vapor e as fórmulas acima, determinamos que a transferência de calor é [valor calculado] kJ e o trabalho envolvido no processo é [valor calculado] kJ.

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