O amônia entra no bocal a
e com velocidade de
. A pressão do vapor na saída do bocal é 400 kPa , com velocidade
. Admitindo que o escoamento seja adiabático, reversível e em regime permanente, determine as temperatura e velocidade do vapor na seção de saída do bocal.
Passo 1
Ok, vamos lá! O que a gente tem aqui é um problema de fluxo de amônia em um bocal. A amônia entra no bocal com uma pressão de
, temperatura de
e velocidade de
. Na saída, a pressão do vapor é
e a velocidade é
. A gente precisa encontrar a temperatura e a velocidade do vapor na seção de saída, assumindo que o fluxo é adiabático (sem troca de calor), reversível (sem perdas por atrito) e está em regime permanente (as condições não mudam com o tempo). Para resolver isso, vamos usar os princípios da termodinâmica e da mecânica dos fluidos, especificamente a equação de conservação de energia e a equação de Bernoulli para fluxos compressíveis.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que em um fluxo adiabático e reversível, a energia total se conserva. Isso significa que a soma da energia interna, energia cinética e energia de pressão na entrada é igual à soma dessas mesmas energias na saída. A equação geral para isso é:
Aqui,
é a entalpia específica e
é a velocidade do fluxo. Nosso objetivo é encontrar
e
, mas como a velocidade na saída já é dada (
), talvez haja um equívoco no enunciado. Contudo, vamos proceder assumindo que precisamos encontrar a temperatura
na saída.
Passo 3
Para relacionar a entalpia com a temperatura, precisamos conhecer as propriedades termodinâmicas da amônia. Vamos supor que a amônia se comporta como um gás ideal, então podemos usar a relação:
onde
é a capacidade calorífica a pressão constante. Vamos precisar do valor de
para a amônia, que é aproximadamente
.
Passo 4
Agora, vamos reorganizar a equação de conservação de energia para encontrar
:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na equação:
Substituindo na equação:
Passo 6
Vamos calcular o numerador:
Agora, calculando o denominador:
Portanto:
Passo 7
Finalmente, calculando
:
Resposta
A temperatura do vapor na seção de saída do bocal é aproximadamente
(ou
) e a velocidade permanece
conforme fornecido no enunciado.