O amônia entra no bocal a 1,6 MPa, 300^circ C e com velocidade de 60 m / s. A pressão do vapor na saída do bocal é 400 kPa , com velocidade 800 m / s. Admitindo que o escoamento seja adiabático, reversível e em regime permanente, determine as temperatura e velocidade do vapor na seção de saída do bocal. (2,0)

Passo 1

Ok, vamos lá! O que a gente tem aqui é um problema de fluxo de amônia em um bocal. A amônia entra no bocal com uma pressão de 1,6 MPa, temperatura de 300^circ C e velocidade de 60 m/s. Na saída, a pressão do vapor é 400 kPa e a velocidade é 800 m/s. A gente precisa encontrar a temperatura e a velocidade do vapor na seção de saída, assumindo que o fluxo é adiabático (sem troca de calor), reversível (sem perdas por atrito) e está em regime permanente (as condições não mudam com o tempo). Para resolver isso, vamos usar os princípios da termodinâmica e da mecânica dos fluidos, especificamente a equação de conservação de energia e a equação de Bernoulli para fluxos compressíveis.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que em um fluxo adiabático e reversível, a energia total se conserva. Isso significa que a soma da energia interna, energia cinética e energia de pressão na entrada é igual à soma dessas mesmas energias na saída. A equação geral para isso é:
h1 + V1^22 = h2 + V2^22
Aqui, h é a entalpia específica e V é a velocidade do fluxo. Nosso objetivo é encontrar h2 e V2, mas como a velocidade na saída já é dada ( 800 m/s), talvez haja um equívoco no enunciado. Contudo, vamos proceder assumindo que precisamos encontrar a temperatura T2 na saída.

Passo 3

Para relacionar a entalpia com a temperatura, precisamos conhecer as propriedades termodinâmicas da amônia. Vamos supor que a amônia se comporta como um gás ideal, então podemos usar a relação:
h = Cp T
onde Cp é a capacidade calorífica a pressão constante. Vamos precisar do valor de Cp para a amônia, que é aproximadamente 4,7 kJ/kg·K.

Passo 4

Agora, vamos reorganizar a equação de conservação de energia para encontrar T2:
h1 + V1^22 = h2 + V2^22
Cp T1 + V1^22 = Cp T2 + V2^22
Cp (T1 - T2) = V2^2 - V1^22
T2 = T1 - V2^2 - V1^22 Cp

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na equação:
T1 = 300^circ C = 573 K (convertendo para Kelvin)
V1 = 60 m/s, V2 = 800 m/s
Cp = 4,7 kJ/kg·K = 4700 J/kg·K
Substituindo na equação:
T2 = 573 K - 800^2 - 60^22 times 4700

Passo 6

Vamos calcular o numerador:
800^2 = 640000 (m²/s²) ²²
60^2 = 3600 (m²/s²) ²²
800^2 - 60^2 = 640000 - 3600 = 636400 m²/s² ²²
Agora, calculando o denominador:
2 times 4700 = 9400 J/kg·K
Portanto:
6364009400 approx 67,66 K

Passo 7

Finalmente, calculando T2:
T2 = 573 K - 67,66 K approx 505,34 K
T2 approx 505 K (aproximando)

Resposta

A temperatura do vapor na seção de saída do bocal é aproximadamente 505 K (ou 232^circ C) e a velocidade permanece 800 m/s conforme fornecido no enunciado.

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