Por um bocal passa vapor dágua com uma temperatura de
, pressão de 400 kPa e velocidade de
. A vapor saí do bocal com uma pressão final de 40 kPa e velocidade de 300
. O processo é adiabático e reversível. Determine o trabalho específico realizado pelo vapor escoa no bocal.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um bocal por onde passa vapor d’água com temperatura de
, pressão de 400 kPa e velocidade de 80 m/s. Esse vapor sai do bocal com pressão de 40 kPa e velocidade de 300 m/s. O processo é adiabático e reversível. A gente precisa descobrir qual é o trabalho específico que o vapor realiza enquanto passa pelo bocal.
Pra resolver isso, vamos usar a primeira lei da termodinâmica para sistemas de fluxo. Essa teoria nos ajuda a relacionar energia interna, entalpia, trabalho e energia cinética no processo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a equação da primeira lei para um processo de fluxo estacionário, que é:
Como o processo é adiabático, não tem troca de calor, então
. Além disso, estamos procurando o trabalho específico, que é
. A equação fica:
Ou seja:
Passo 3
Agora, precisamos dos valores de entalpia (
) nas condições de entrada e saída. Vamos usar a tabela de vapor d’água ou equações de estado para encontrar esses valores. Como a temperatura e a pressão iniciais são conhecidas, podemos encontrar
e
.
Supondo que o vapor seja ideal e que tenhamos acesso aos valores de entalpia:
-
entalpia na entrada (a e ) -
entalpia na saída (a , temperatura pode ser determinada isentropicamente)
Passo 4
Para simplificar, vamos assumir que conhecemos os valores de entalpia:
Agora, substituímos esses valores na equação do trabalho:
Aqui, dividimos por 1000 para converter de $ m2/\text{s}2 $ para $ kJ/kg $.
Passo 5
Calculando a parte da velocidade:
Agora, substituindo na equação do trabalho:
Resposta
O trabalho específico realizado pelo vapor no bocal é de aproximadamente 308,2 kJ/kg.