Uma amostra de 15 g de uma substância desconhecida, quando dissolvidos em 1 L de água, apresenta uma pressão osmótica de 3,52 atm. Calcular a massa molecular dessa substância. Considere uma temperatura de 25^{\circ} \mathrm{C}. (R: 104,1 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ).

Passo 1

O enunciado dá uma amostra de 15\,\mathrm{g} do soluto dissolvida em 1\,\mathrm{L} de água que gera pressão osmótica de 3,52\,\mathrm{atm} a 25^\circ\mathrm{C}. Pergunta-se a massa molar do soluto. É um problema de propriedades coligativas usando a equação de van’t Hoff para osmose.

Passo 2

A equação de van’t Hoff para pressão osmótica é:
\pi V = nRT
Resolvendo para n,
n = \frac{\pi V}{RT}.
Convém converter a temperatura para Kelvin:
T = 25 + 273,15 = 298,15\,\mathrm{K}.

Passo 3

Substituindo \pi = 3,52\,\mathrm{atm}, V=1\,\mathrm{L} e R=0,08206\,\mathrm{L\,atm\,mol^{-1}\,K^{-1}},
n = \frac{3,52 \times 1}{0,08206 \times 298,15} \approx 0,1437\,\mathrm{mol}.

Passo 4

A massa molar M é dada por M = \frac{m}{n}, onde m=15\,\mathrm{g}:
M = \frac{15}{0,1437} \approx 104,4\,\mathrm{g/mol}.
Arredondando conforme solicitado, obtemos M \approx 104,1\,\mathrm{g/mol}.

Resposta

104,1\,\mathrm{g/mol}

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