Calcular o aumento ebulioscópico para uma solução de 50 g de glicose em 1000 g de água. A massa molecular da glicose é de 180,16 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}. (R: 0,14 \mathrm{~K} )

Passo 1

O enunciado pede o aumento ebulioscópico \Delta T_{\rm eb} de uma solução que contém 50 g de glicose ( M=180,16,g/mol) em 1000 g de água. O conteúdo aqui é propriedades coligativas, usando a fórmula
\Delta T_{\rm eb} = i \,K_b\,m,
onde i é o fator de van ’t Hoff, K_b é a constante ebulioscópica da água e m é a molalidade da solução.

Passo 2

Calcular o número de mols de glicose na solução:
n = \frac{\text{massa}}{M} = \frac{50\\ \text{g}}{180,16\\ \text{g/mol}} \approx 0,2776\\ \text{mol}.

Passo 3

Determinar a molalidade m, que é mols de soluto por quilograma de solvente:
m = \frac{n}{\text{kg de água}} = \frac{0,2776\\ \text{mol}}{1{,}000\\ \text{kg}} = 0,2776\\ \text{mol/kg}.á

Passo 4

Como a glicose não se ioniza em água, i=1. A constante ebulioscópica da água é K_b=0,512, K\cdot kg/mol. Logo,
\Delta T_{\rm eb} = 1 \times 0,512\\ \frac{\text{K\cdotkg}}{\text{mol}} \times 0,2776\\ \frac{\text{mol}}{\text{kg}} \approx 0,142\\ \text{K}.

Passo 5

Arredondando para duas casas decimais, temos
\Delta T_{\rm eb}\approx 0,14\\ \text{K}.

Resposta

\Delta T_{\rm eb}=0,14\\ \text{K}.

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