Calcular a pressão osmótica de uma solução de 50 g de glicose em 1000 mL de água, sabendo que a glicose é um não-eletrólito. Considere uma temperatura de 25^{\circ} \mathrm{C}.( R : 0,28 \mathrm{~mol} )

Passo 1

O enunciado pede a pressão osmótica de uma solução de glicose (não-eletrólito) com massa de 50 g dissolvidos em 1000 mL de água à temperatura de 25^\circ\mathrm{C}. O conteúdo principal é propriedade coligativa e vamos usar a equação da pressão osmótica:
\Pi = M\,R\,T
onde M é a molaridade da solução, R é a constante universal dos gases e T é a temperatura absoluta.

Passo 2

Calcular o número de mols de glicose usando a massa molar aproximada \mathrm{M_{glicose}}=180{,}16\;\mathrm{g/mol}:
n = \frac{\text{massa}}{\text{massa molar}} = \frac{50\;\mathrm{g}}{180{,}16\;\mathrm{g/mol}} \approx 0{,}2775\;\mathrm{mol}
o que coincide com o valor dado de 0{,}28 mol.

Passo 3

Determinar a molaridade M, a temperatura em kelvin e a constante R:
M = \frac{n}{V} = \frac{0{,}2775\;\mathrm{mol}}{1{,}000\;\mathrm{L}} = 0{,}2775\;\mathrm{mol/L}
T = 25^\circ\mathrm{C} + 273{,}15 = 298{,}15\;\mathrm{K}
R = 0{,}08206\;\frac{\mathrm{L\cdot atm}}{\mathrm{mol\cdot K}}

Passo 4

Aplicar a equação da pressão osmótica:
\Pi = M \, R \, T

Passo 5

Substituir valores e calcular:
\Pi = (0{,}2775\;\mathrm{mol/L}) \times (0{,}08206\;\tfrac{\mathrm{L\cdot atm}}{\mathrm{mol\cdot K}}) \times (298{,}15\;\mathrm{K}) \approx 6{,}80\;\mathrm{atm}

Resposta

A pressão osmótica da solução é aproximadamente 6{,}8\;\mathrm{atm}.

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