Um anticongelante comum para radiadores de carros é o etilenoglicol. Quantos mL dessa substância você adicionaria a 6,5 \mathrm{~L} de água para o radiador se a previsão de menor temperatura no inverno seja de -20^{\circ} \mathrm{C} (EUA)? Qual o efeito dessa mistura no verão em relação ao ponto de ebulição? Dados: a temperatura de ebulição e a massa específica do etilenoglicol são, respectivamente, 197^{\circ} \mathrm{C} e 1,11 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}.
R: 3.908 mL ; elevação da temperatura em 5,5 \mathrm{~K}.

Passo 1

O enunciado pede determinar o volume de etilenoglicol que, misturado a 6,5 L de água, abaixa o ponto de congelamento da solução para -20^\circ\mathrm{C} e avaliar a elevação do ponto de ebulição resultante. O conteúdo é de propriedades coligativas, em especial depressão do ponto de congelação e elevação do ponto de ebulição. Para isso precisamos de:
– Constante crioscópica da água \;K_f=1,86^\circ\mathrm{C\,kg/mol}
– Constante ebulioscópica da água \;K_b=0,52^\circ\mathrm{C\,kg/mol}
– Massa molar do etilenoglicol \;M=62,07\mathrm{\,g/mol}
– Densidade do etilenoglicol \;\rho=1,11\mathrm{\,g/cm^3}

Passo 2

Primeiro calculamos a molalidade necessária para depressão de 20 K ( \Delta T_f=0-(-20)=20 K):
\Delta T_f = K_f\,m \quad\Longrightarrow\quad m = \frac{\Delta T_f}{K_f} = \frac{20}{1,86} \approx 10,75\;\mathrm{mol/kg}.
Como temos 6,5 L de água, que equivale a 6,5 kg (densidade da água 1\mathrm{\,g/mL}), o número de mols de etilenoglicol é
n = m \times 6,5 \;\mathrm{kg} \approx 10,75 \times 6,5 = 69,88\;\mathrm{mol}.
A massa correspondente é
m_{\rm EG} = n \times M = 69,88 \times 62,07 \approx 4.339{,}6\;\mathrm{g}.
Convertendo em volume pelo \rho:
V = \frac{m_{\rm EG}}{\rho} = \frac{4.339{,}6\;\mathrm{g}}{1,11\;\mathrm{g/mL}} \approx 3.908\;\mathrm{mL}.

Passo 3

Para a elevação do ponto de ebulição usamos
\Delta T_b = K_b\,m = 0,52 \times 10{,}75 \approx 5{,}59\;\mathrm{K}.
Logo o ponto de ebulição da mistura fica em torno de 100^\circ\mathrm{C}+5{,}6\mathrm{K}\approx105{,}6^\circ\mathrm{C}.

Resposta

Volume de etilenoglicol a adicionar: 3 908 mL
Elevação do ponto de ebulição: 5,5 K

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