Ao se aplicar a LGU, deve-se levar em consideração a terceira lei de Newton? Justifique.
Passo 1
O enunciado pergunta se, ao usar a Lei da Gravitação Universal (LGU) de Newton, é preciso levar em conta também a Terceira Lei de Newton. Vamos lembrar o que é cada uma: a LGU dá a expressão da força gravitacional entre duas massas, e a Terceira Lei diz que forças de interação vêm sempre em pares iguais e opostos.
Passo 2
A Lei da Gravitação Universal afirma que duas partículas de massas
e
, separadas por uma distância
, exercem entre si forças de módulo
onde
é a constante de gravitação. Ela nos dá o módulo da força que cada uma exerce sobre a outra, e o sentido é ao longo da reta que une os centros, sempre de atração.
Passo 3
A Terceira Lei de Newton diz que, se o corpo
exerce sobre o corpo
uma força
, então o corpo
exerce sobre o corpo
uma força
Elas têm o mesmo módulo e sentidos exatamente opostos.
Passo 4
Comparando LGU e a Terceira Lei vemos que a LGU já incorpora o par ação–reação:
- Ao calcular
estamos encontrando o módulo de ambas as forças. - O fato de serem em sentidos opostos decorre diretamente da geometria (linha que une os centros) e da Terceira Lei.
Passo 5
Na prática, quando você estuda o movimento de uma das massas sob gravitação de outra (por exemplo, a Terra atraindo um satélite), calcula apenas
nesse corpo e usa a Segunda Lei (
). Não “aplica” novamente a Terceira Lei para encontrar outra força, pois a reação já está garantida pela LGU. Se, porém, você analisar o sistema formado pelas duas massas, os dois vetores de força internos se cancelam (ação
reação
zero) e não alteram o movimento do centro de massa.
Resposta
Sim, mas de forma implícita: a LGU já satisfaz a Terceira Lei de Newton, pois fornece o mesmo módulo de força para os dois corpos em sentidos opostos. Não é preciso “adicionar” outra força na análise de um único corpo, a menos que você queira estudar também o efeito sobre o outro corpo ou o sistema como um todo.