Ao se aplicar a LGU, deve-se levar em consideração a terceira lei de Newton? Justifique.

Passo 1

O enunciado pergunta se, ao usar a Lei da Gravitação Universal (LGU) de Newton, é preciso levar em conta também a Terceira Lei de Newton. Vamos lembrar o que é cada uma: a LGU dá a expressão da força gravitacional entre duas massas, e a Terceira Lei diz que forças de interação vêm sempre em pares iguais e opostos.

Passo 2

A Lei da Gravitação Universal afirma que duas partículas de massas m1 e m2, separadas por uma distância r, exercem entre si forças de módulo
F = G ,m1,m2r^2
onde G é a constante de gravitação. Ela nos dá o módulo da força que cada uma exerce sobre a outra, e o sentido é ao longo da reta que une os centros, sempre de atração.

Passo 3

A Terceira Lei de Newton diz que, se o corpo 1 exerce sobre o corpo 2 uma força F1to2, então o corpo 2 exerce sobre o corpo 1 uma força
F2to1 = -,F1to2,
Elas têm o mesmo módulo e sentidos exatamente opostos.

Passo 4

Comparando LGU e a Terceira Lei vemos que a LGU já incorpora o par ação–reação:
  • Ao calcular F=G,m1m2/r^2 estamos encontrando o módulo de ambas as forças.
  • O fato de serem em sentidos opostos decorre diretamente da geometria (linha que une os centros) e da Terceira Lei.

Passo 5

Na prática, quando você estuda o movimento de uma das massas sob gravitação de outra (por exemplo, a Terra atraindo um satélite), calcula apenas F nesse corpo e usa a Segunda Lei ( sum F=m,a). Não “aplica” novamente a Terceira Lei para encontrar outra força, pois a reação já está garantida pela LGU. Se, porém, você analisar o sistema formado pelas duas massas, os dois vetores de força internos se cancelam (ação + reação = zero) e não alteram o movimento do centro de massa.

Resposta

Sim, mas de forma implícita: a LGU já satisfaz a Terceira Lei de Newton, pois fornece o mesmo módulo de força para os dois corpos em sentidos opostos. Não é preciso “adicionar” outra força na análise de um único corpo, a menos que você queira estudar também o efeito sobre o outro corpo ou o sistema como um todo.

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