Em um aquecedor de contato indireto, o vapor dágua entra no aquecedor de água de alimentação a 1 Mpa e
e sai como líquido saturado à mesma pressão. A água de alimentação entra no aquecedor a
e
e sai a
abaixo da temperatura de saída do vapor. Desprezando as perdas de calor pelas superfícies externas do aquecedor determine: a) A razão entre os fluxos de massa do vapor extraído e da água de alimentação. b) O trabalho reversível desse processo por unidade de massa da água de alimentação. Assuma que a vizinhança esteja a
.
Resposta: a) 0,247; b) 63,5 kW
Resposta: a) 0,247; b) 63,5 kW
Passo 1
E aí! Vamos entender o que o exercício pede. Temos um trocador de calor onde vapor de água a 1 MPa e 200 °C entra e condensa (sai líquido saturado na mesma pressão). Do outro lado, água de alimentação entra a 2,5 MPa e 50 °C e sai 10 °C abaixo da temperatura de saída do vapor (ou seja, sai a
).
Conteúdo: Termodinâmica – balanço de energia em regime permanente e exergia (trabalho reversível).
O que precisamos:
O que precisamos:
- Tabelas de vapor (para entalpias e entropias).
- Balanço de energia para achar a razão de fluxos de massa.
- Balanço de exergia (ou trabalho reversível) para achar o trabalho máximo por kg de água de alimentação, usando
exergia do calor:
Assuma temperatura ambiente
.
Passo 2
Vamos achar a razão entre massa de vapor extraído (
) e massa de água de alimentação (
) via balanço de energia:
Em regime permanente, a energia cedida pelo vapor ao condensar é a energia absorvida pela água de alimentação:
Daí
– Para o vapor a 1 MPa e 200 °C (superaquecido) e condensado
-
-
– Para a água de alimentação -
-
logo.
Substituindo:
Passo 3
Agora, o trabalho reversível por kg de água de alimentação. A ideia é usar o balanço de exergia (trabalho máximo aproveitável) entre as duas correntes. Para cada kg de água de alimentação, o vapor fornece exergia que parte vira aumento de “exergia” na água e o resto é trabalho reversível.
Balanço de exergia por unidade de massa de água de alimentação:
[
W_rev
\frac{\dot m_v}{\dot m_w}\bigl[ (h_{v,in} - h_{v,out});-;T_0,(s_{v,in}-s_{v,out})\bigr]
;-;\bigl[(h_{w,out}-h_{w,in});-;T_0,(s_{w,out}-s_{w,in})\bigr].
]
;-;\bigl[(h_{w,out}-h_{w,in});-;T_0,(s_{w,out}-s_{w,in})\bigr].
]
– Pegue em tabela as entropias:
-
(vapor 200 °C, 1 MPa), -
, -
, -
.
Fazendo as contas term a term (tabelas dão):
– Exergia cedida pelo vapor por kg de vapor:
.
– Exergia absorvida pela água de alimentação:
.
– Exergia cedida pelo vapor por kg de vapor:
– Exergia absorvida pela água de alimentação:
Multiplicando pelo fator
e subtraindo a parte da água, dá
Resposta
a) 0,247
b) 63,5 kW (por unidade de massa de água de alimentação)
b) 63,5 kW (por unidade de massa de água de alimentação)