Os gases quentes de combustão entram no bocal de um motor turbo-jato a 260 kPa, 747^circ C, e 80 m / s e sai a 70 kPa e 500^circ C. Assumindo que o bocal seja adiabático e o ambiente está a 20^circ C, determinar (a) a velocidade de saída e (b) a diminuição da exergia dos gases. Tome k=1,3 e cp=1,15 kJ / kg cdot ^circ C para os gases de combustão. R. 758 m / s ; 8,56 kJ / kg

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que gases de combustão entram num bocal (ou “nozzle”) com
  • pressão
  • temperatura
  • velocidade
e saem com
O bocal é adiabático, o ambiente tá a . Precisamos encontrar:
(a) a velocidade de saída
(b) a diminuição da exergia dos gases (por kg).
Matéria envolvida: termodinâmica de fluxo estacionário (equação de energia) e exergia (exergia física + cinética). Vamos usar:
  • Converter temperaturas pra Kelvin
  • Equação da energia:
  • Exergia específica:
  • Entalpia:
  • Entropia:

Passo 2

Calcular T1 = 747 + 273,15 = 1020,15; K, T2 = 500 + 273,15 = 773,15; K pela eq. de energia (adiabática sem trabalho):
  1. Converter cp,(T1 - T2) = V2^2 - V1^22longrightarrow V2 = raizV1^2 + 2,cp,(T1 - T2)times 1000,, e V2 = raiz80^2 + 2cdot1,15cdot(1020,15 - 773,15)cdot1000 = raiz6400 + 2,30times247000 approx 758;m/s pra Kelvin:
  2. Escrever , daí onde multiplico por 1000 pra ter Joules por kg.
  3. Substituindo:

Passo 3

Agora a diminuição de exergia R = cp,k-1k = 1,15;0,31,3 approx 0,2654;kJ/(kgcdot K) .
  1. Calcular hi - h0 = cp,(Ti - T0)(i=1,2) pela relação si - s0 = cplnTiT0 ;-; Rlnpip0 : psii = (hi-h0) ;-; T0,(si-s0) ;+;Vi^22
  2. Entalpia acima do ambiente: De
  3. Entropia acima do ambiente:
    • Use e .
  4. Exergia por fluxo:
  5. Plugando tudo (fazendo os ln, etc.) dá
    e .
    Então

Resposta

(a)
(b) Diminuição de exergia

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