O ar é aquecido por meio da passagem por um tubo horizontal no qual se encontra uma resistência instalada. O ar entra no tubo a
e
e o deixa a
e
. Sabendo que o tubo é alimentado com
de ar, obtenha a potência dissipada pela resistência em Watts.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um tubo por onde passa ar que está sendo aquecido por uma resistência elétrica. O ar entra no tubo com uma certa temperatura e velocidade e sai com outra temperatura e velocidade diferentes. Sabemos também a quantidade de ar que passa pelo tubo por segundo. Nosso objetivo é descobrir quanta potência a resistência está dissipando em Watts. Para resolver isso, vamos precisar entender de termodinâmica básica, especialmente como calcular a energia necessária para aquecer o ar e mudar sua velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Temperatura de entrada do ar,
- Temperatura de saída do ar,
- Velocidade de entrada do ar,
- Velocidade de saída do ar,
- Taxa de fluxo de massa do ar,
Passo 3
Vamos calcular a variação de temperatura do ar:
Passo 4
Agora, vamos calcular a variação de energia cinética do ar. Primeiro, precisamos converter as velocidades de pés por segundo para metros por segundo, já que queremos a potência em Watts (unidade do SI).
A variação de energia cinética por unidade de massa é:
Passo 5
Agora, vamos calcular a energia necessária para aquecer o ar. Para isso, precisamos da capacidade calorífica específica do ar a pressão constante, que é aproximadamente:
A energia para aquecer o ar por segundo (potência térmica) é:
Passo 6
Agora, vamos calcular a potência associada à variação da energia cinética:
Passo 7
A potência total dissipada pela resistência é a soma da potência térmica e da potência cinética:
Resposta
A potência dissipada pela resistência é aproximadamente
.