Dado: Glicose:
; dióxido de carbono:
;
Considere que a diferença entre as condições padrões e
(temperatura de crescimento da E. coli) seja insignificante e que toda a energia gerada na reação esteja na forma de calor.
a) Determine o calor de reação da respiração aeróbica
b) Determine a quantidade de energia liberada por unidade de tempo para um consumo de glicose de
para cada litro de reação
c) Determine a quantidade total de energia liberada em um reator de 100 L
d) Supondo que todo o calor gerado por essa reação seja transferido a uma serpentina em que passa água gelada a
e que ela saia a
, estime a vazão de saída de água no sistema.
e) Uma vazão de
. Estime a temperatura de saída da água
f) Supondo que a temperatura do reator seja controlada por uma serpentina onde a água entra a uma temperatura de
e sai a uma temperatura de
, estime a vazão volumétrica de água necessária.
Considere que a diferença entre as condições padrões e
a) Determine o calor de reação da respiração aeróbica
b) Determine a quantidade de energia liberada por unidade de tempo para um consumo de glicose de
c) Determine a quantidade total de energia liberada em um reator de 100 L
d) Supondo que todo o calor gerado por essa reação seja transferido a uma serpentina em que passa água gelada a
e) Uma vazão de
f) Supondo que a temperatura do reator seja controlada por uma serpentina onde a água entra a uma temperatura de
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma reação de respiração aeróbica:
O que precisamos fazer é calcular várias coisas relacionadas ao calor dessa reação. Vamos usar as entalpias de formação dadas para glicose e dióxido de carbono:
- Glicose:
- Dióxido de carbono:
Vamos precisar usar a variação de entalpia padrão da reação para descobrir o calor liberado.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o calor de reação da respiração aeróbica (parte a).
A variação de entalpia de uma reação (
) é dada pela soma das entalpias de formação dos produtos menos a soma das entalpias de formação dos reagentes:
Vamos aplicar isso na nossa reação:
- Produtos:
e - Reagentes:
e
Sabemos que a entalpia de formação do
em condições padrão é zero.
Passo 3
Calculando as entalpias:
Para os produtos:
-
: -
: A entalpia de formação da água líquida é , então
Somando os produtos:
Para os reagentes:
-
: -
:
Somando os reagentes:
Passo 4
Agora, aplicando a fórmula da variação de entalpia:
Isso significa que a reação libera
de energia por mol de glicose consumido.
Passo 5
Vamos para a parte b), que pede a quantidade de energia liberada por unidade de tempo para um consumo de glicose de
por litro de reação.
Primeiro, convertendo mols para milimols:
Então, a energia liberada por minuto por litro é:
Passo 6
Passando para a parte c), que solicita a quantidade total de energia liberada em um reator de
.
Usando o resultado anterior:
Então, o reator libera
por minuto.
Passo 7
Agora, na parte d), precisamos estimar a vazão de saída de água quando o calor é transferido para uma serpentina com água que entra a
e sai a
.
Usamos a fórmula do calor transferido:
Onde:
-
é o calor transferido por minuto: -
é a capacidade calorífica da água: -
é a variação de temperatura:
Queremos encontrar a massa de água por minuto (
):
Como a densidade da água é aproximadamente
, a vazão é:
Passo 8
Na parte e), temos uma vazão de
e precisamos estimar a temperatura de saída da ��gua.
Primeiro, convertendo a vazão para kg/s:
Usando a fórmula do calor:
Queremos encontrar
:
Sabemos que
Então:
Portanto, a temperatura de saída é:
Passo 9
Finalmente, na parte f), queremos saber a vazão volumétrica de água necessária para manter a temperatura controlada de
entrando e
saindo.
Usamos novamente:
Sabemos que:
Então:
Convertendo para litros por minuto:
Resposta
a) O calor de reação da respiração aeróbica é
.
b) A energia liberada por unidade de tempo é
.
c) A quantidade total de energia liberada em um reator de
é
.
d) A vazão de saída de água necessária é aproximadamente
.
e) A temperatura de saída da água é cerca de
.
f) A vazão volumétrica de água necessária para controlar a temperatura é
.