C6 H12 O6+12 O2 6 CO2+6 H2 O
Dado: Glicose: Hf ^0=-1271 KJ / mol; dióxido de carbono: Hf ^0=-393,5 KJ / mol;
Considere que a diferença entre as condições padrões e 37^circ C (temperatura de crescimento da E. coli) seja insignificante e que toda a energia gerada na reação esteja na forma de calor.
a) Determine o calor de reação da respiração aeróbica
b) Determine a quantidade de energia liberada por unidade de tempo para um consumo de glicose de 10 mmol / min L para cada litro de reação
c) Determine a quantidade total de energia liberada em um reator de 100 L
d) Supondo que todo o calor gerado por essa reação seja transferido a uma serpentina em que passa água gelada a 10^circ C e que ela saia a 20^circ C, estime a vazão de saída de água no sistema.
e) Uma vazão de 100 L / s. Estime a temperatura de saída da água
f) Supondo que a temperatura do reator seja controlada por uma serpentina onde a água entra a uma temperatura de 15^circ C e sai a uma temperatura de 20^circ C, estime a vazão volumétrica de água necessária.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma reação de respiração aeróbica:
C6H12O6 + 12,O2 6,CO2 + 6,H2O
O que precisamos fazer é calcular várias coisas relacionadas ao calor dessa reação. Vamos usar as entalpias de formação dadas para glicose e dióxido de carbono:
  • Glicose: Hf^0 = -1271,kJ/mol
  • Dióxido de carbono: Hf^0 = -393,5,kJ/mol
Vamos precisar usar a variação de entalpia padrão da reação para descobrir o calor liberado.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o calor de reação da respiração aeróbica (parte a).
A variação de entalpia de uma reação ( Deçã) é dada pela soma das entalpias de formação dos produtos menos a soma das entalpias de formação dos reagentes:
De=ntes) çã
Vamos aplicar isso na nossa reação:
  • Produtos: 6,CO2 e 6,H2O
  • Reagentes: 1,C6H12O6 e 12,O2
Sabemos que a entalpia de formação do O2 em condições padrão é zero.

Passo 3

Calculando as entalpias:
Para os produtos:
  • 6,CO2: 6 times (-393,5,kJ/mol) = -2361,kJ
  • 6,H2O: A entalpia de formação da água líquida é -285,8,kJ/mol, então 6 times (-285,8,kJ/mol) = -1714,8,kJ
Somando os produtos:
-2361,kJ + (-1714,8,kJ) = -4075,8,kJ
Para os reagentes:
  • 1,C6H12O6: -1271,kJ/mol
  • 12,O2: 12 times 0,kJ/mol = 0,kJ
Somando os reagentes:
-1271,kJ + 0,kJ = -1271,kJ

Passo 4

Agora, aplicando a fórmula da variação de entalpia:
Deçã
Isso significa que a reação libera 2804,8,kJ de energia por mol de glicose consumido.

Passo 5

Vamos para a parte b), que pede a quantidade de energia liberada por unidade de tempo para um consumo de glicose de 10,mmol/mincdotL por litro de reação.
Primeiro, convertendo mols para milimols:
Deçã
Então, a energia liberada por minuto por litro é:
10,mmol/mincdotL times -2,8048,kJ/mmol = -28,048,kJ/mincdotL

Passo 6

Passando para a parte c), que solicita a quantidade total de energia liberada em um reator de 100,L.
Usando o resultado anterior:
-28,048,kJ/mincdotL times 100,L = -2804,8,kJ/min
Então, o reator libera 2804,8,kJ por minuto.

Passo 7

Agora, na parte d), precisamos estimar a vazão de saída de água quando o calor é transferido para uma serpentina com água que entra a 10^circC e sai a 20^circC.
Usamos a fórmula do calor transferido:
Q = m cdot c cdot De
Onde:
  • Q é o calor transferido por minuto: 2804,8,kJ/min
  • c é a capacidade calorífica da água: 4,18,kJ/kgcdot°C
  • De é a variação de temperatura: 20 - 10 = 10,°C
Queremos encontrar a massa de água por minuto ( m):
m = Qc cdot De
Como a densidade da água é aproximadamente 1,kg/L, a vazão é:
67,2,L/min

Passo 8

Na parte e), temos uma vazão de 100,L/s e precisamos estimar a temperatura de saída da ��gua.
Primeiro, convertendo a vazão para kg/s:
100,L/s times 1,kg/L = 100,kg/s
Usando a fórmula do calor:
Q = m cdot c cdot De
Queremos encontrar De:
De
Sabemos que Q = 2804,8,kJ/min = 2804,860,kJ/s approx 46,75,kJ/s
Então:
De
Portanto, a temperatura de saída é:
10,°C + 0,112,°C approx 10,112,°C

Passo 9

Finalmente, na parte f), queremos saber a vazão volumétrica de água necessária para manter a temperatura controlada de 15^circC entrando e 20^circC saindo.
Usamos novamente:
Q = m cdot c cdot De
Sabemos que:
  • Q = 2804,8,kJ/min
  • c = 4,18,kJ/kgcdot°C
  • De
Então:
m = 2804,8,kJ/min4,18,kJ/kgcdot°C times 5,°C approx 134,4,kg/min
Convertendo para litros por minuto:
134,4,L/min

Resposta

a) O calor de reação da respiração aeróbica é -2804,8,kJ/mol.
b) A energia liberada por unidade de tempo é -28,048,kJ/mincdotL.
c) A quantidade total de energia liberada em um reator de 100,L é -2804,8,kJ/min.
d) A vazão de saída de água necessária é aproximadamente 67,2,L/min.
e) A temperatura de saída da água é cerca de 10,112,°C.
f) A vazão volumétrica de água necessária para controlar a temperatura é 134,4,L/min.

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