O ar é uma mistura de diversos gases, sendo o nitrogênio ( N_{2} ) e o oxigênio ( O_{2} ) os mais abundantes. Com base em suas respostas anteriores, explique por que, para a maioria dos cálculos de engenharia, o ar pode ser tratado como um gás ideal. Além disso, comente sobre a sua classificação como um gás monoatômico ou diatômico.

Passo 1

O enunciado pergunta por que, em cálculos de engenharia, podemos tratar o ar como um gás ideal e qual é sua classificação quanto ao número de átomos por molécula. Para responder usaremos a teoria cinético–molecular dos gases, o conceito de fator de compressibilidade e o conhecimento da composição do ar.

Passo 2

Para que um gás seja ideal, suas moléculas devem ocupar volume desprezível e não exercer forças intermoleculares significativas. Nessas condições ele obedece à lei
pV = m R T
onde p é a pressão, V o volume ocupado pela massa m, R a constante específica do gás e T a temperatura. Em pressão até algumas dezenas de bar e temperatura na faixa de -50 °C a +500 °C, o volume ocupado pelas moléculas de ar e as interações entre elas são tão pequenas que o comportamento real difere do ideal em menos de 2 % (o fator de compressibilidade Z=\frac{pV_m}{RT}\approx1).

Passo 3

O ar atmosférico é composto aproximadamente por 78 % de \mathrm{N_2}, 21 % de \mathrm{O_2} e cerca de 1 % de outros gases (como argônio \mathrm{Ar}, dióxido de carbono \mathrm{CO_2} etc.). Nenhum desses componentes líquidos ou sólidos à temperatura ambiente; todos permanecem em fase gasosa sem forte interação intermolecular.

Passo 4

Como \mathrm{N_2} e \mathrm{O_2} são moléculas diatômicas, o ar se comporta, em primeira ordem, como um gás diatômico. O argônio é monoatômico, mas representa apenas ~1 % em volume, de modo que suas contribuições aos calores específicos e ao número de graus de liberdade são desprezíveis no resultado médio.

Passo 5

Em temperatura ambiente, as vibrações das moléculas diatômicas estão “congeladas” e só participam as 3
translações e as 2 rotações, totalizando f=5 graus de liberdade. Daí resulta
\gamma = \frac{c_p}{c_v} = \frac{f+2}{f} = \frac{7}{5} = 1{,}4
que bate com os valores usados em engenharia c_p\approx1{,}005\\ \mathrm{kJ/kg\,K}, c_v\approx0{,}718\\ \mathrm{kJ/kg\,K}.

Resposta

Em condições usuais de pressão e temperatura, o ar apresenta fator de compressibilidade Z\approx1, o que justifica seu tratamento como gás ideal, e sua mistura é dominada por moléculas diatômicas \mathrm{N_2} e \mathrm{O_2}, resultando em \gamma\approx1{,}4.

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