O ar é uma mistura de diversos gases, sendo o nitrogênio (
) e o oxigênio (
) os mais abundantes. Com base em suas respostas anteriores, explique por que, para a maioria dos cálculos de engenharia, o ar pode ser tratado como um gás ideal. Além disso, comente sobre a sua classificação como um gás monoatômico ou diatômico.
Passo 1
O enunciado pergunta por que, em cálculos de engenharia, podemos tratar o ar como um gás ideal e qual é sua classificação quanto ao número de átomos por molécula. Para responder usaremos a teoria cinético–molecular dos gases, o conceito de fator de compressibilidade e o conhecimento da composição do ar.
Passo 2
Para que um gás seja ideal, suas moléculas devem ocupar volume desprezível e não exercer forças intermoleculares significativas. Nessas condições ele obedece à lei
onde
é a pressão,
o volume ocupado pela massa
,
a constante específica do gás e
a temperatura. Em pressão até algumas dezenas de bar e temperatura na faixa de
°C a
°C, o volume ocupado pelas moléculas de ar e as interações entre elas são tão pequenas que o comportamento real difere do ideal em menos de 2 % (o fator de compressibilidade
).
Passo 3
O ar atmosférico é composto aproximadamente por 78 % de
, 21 % de
e cerca de 1 % de outros gases (como argônio
, dióxido de carbono
etc.). Nenhum desses componentes líquidos ou sólidos à temperatura ambiente; todos permanecem em fase gasosa sem forte interação intermolecular.
Passo 4
Como
e
são moléculas diatômicas, o ar se comporta, em primeira ordem, como um gás diatômico. O argônio é monoatômico, mas representa apenas ~1 % em volume, de modo que suas contribuições aos calores específicos e ao número de graus de liberdade são desprezíveis no resultado médio.
Passo 5
Em temperatura ambiente, as vibrações das moléculas diatômicas estão “congeladas” e só participam as 3
translações e as 2 rotações, totalizando graus de liberdade. Daí resulta
translações e as 2 rotações, totalizando
que bate com os valores usados em engenharia
,
.
Resposta
Em condições usuais de pressão e temperatura, o ar apresenta fator de compressibilidade
, o que justifica seu tratamento como gás ideal, e sua mistura é dominada por moléculas diatômicas
e
, resultando em
.