Explique o que é o modelo de gás ideal, detalhando suas principais características e as suposições teóricas que o definem.
Passo 1
O enunciado pede para explicar o que é o modelo de gás ideal, destacando suas principais características e as suposições teóricas que o constituem. O conteúdo aqui é termodinâmica e teoria cinética dos gases e vamos usar a ideia de partículas em movimento para justificar a forma da equação de estado.
Passo 2
Primeiro, apresentamos as suposições centrais do modelo de gás ideal:
1. As moléculas são consideradas partículas puntiformes, ou seja, seu volume individual é desprezível diante do volume total do gás.
2. Não há interação de longo alcance entre as moléculas: fora dos instantes de colisão, nenhuma força atua entre elas.
3. As colisões moleculares (entre moléculas ou com as paredes do recipiente) são perfeitamente elásticas, o que significa que não há perda de energia cinética total.
4. As moléculas movem-se de modo completamente aleatório, com velocidades distribuídas segundo a estatística de Maxwell-Boltzmann.
5. O número de moléculas é muito grande, de modo que pode-se usar médias estatísticas para descrever propriedades macroscópicas.
1. As moléculas são consideradas partículas puntiformes, ou seja, seu volume individual é desprezível diante do volume total do gás.
2. Não há interação de longo alcance entre as moléculas: fora dos instantes de colisão, nenhuma força atua entre elas.
3. As colisões moleculares (entre moléculas ou com as paredes do recipiente) são perfeitamente elásticas, o que significa que não há perda de energia cinética total.
4. As moléculas movem-se de modo completamente aleatório, com velocidades distribuídas segundo a estatística de Maxwell-Boltzmann.
5. O número de moléculas
Passo 3
A partir dessas suposições, a teoria cinética mostra que a pressão
exercida pelo gás num volume
está relacionada à energia cinética média das moléculas. Com argumentos estatísticos chega-se à famosa equação de estado em forma macroscópica:
onde
é a quantidade de mols,
a constante universal dos gases e
a temperatura absoluta. Em nível microscópico, escreve-se
com
número de moléculas e
a constante de Boltzmann.
Passo 4
Das suposições e da equação de estado decorrem as principais características do gás ideal:
1. É completamente comprimível e expansível, pois a pressão varia linearmente com e inversamente com
.
2. A energia interna depende apenas de ; variações de
ou
a mesma
não alteram a energia interna.
3. Segue ciclos termodinâmicos simples (como Carnot, Otto, Diesel) sem considerar efeitos de interação ou volume molecular finito.
1. É completamente comprimível e expansível, pois a pressão varia linearmente com
2. A energia interna depende apenas de
3. Segue ciclos termodinâmicos simples (como Carnot, Otto, Diesel) sem considerar efeitos de interação ou volume molecular finito.
Passo 5
Por fim, apontamos as limitações do modelo:
1. Falha em altas pressões ou baixas temperaturas, quando o volume molecular e as forças de atração não podem ser desprezados.
2. Não prevê fenômenos de liquefação.
3. Serve como boa aproximação para gases diluídos e a temperaturas moderadas, mas deve ser substituído por modelos reais (van der Waals, virial) em condições extremas.
1. Falha em altas pressões ou baixas temperaturas, quando o volume molecular e as forças de atração não podem ser desprezados.
2. Não prevê fenômenos de liquefação.
3. Serve como boa aproximação para gases diluídos e a temperaturas moderadas, mas deve ser substituído por modelos reais (van der Waals, virial) em condições extremas.
Resposta
O modelo de gás ideal representa um conjunto de partículas puntiformes, sem interações de longo alcance e sujeitas apenas a colisões elásticas, movendo-se de forma totalmente aleatória. Sob essas suposições chega-se à equação de estado
que caracteriza seu comportamento termodinâmico e estatístico, vigente em condições de baixa densidade e temperaturas moderadas.