Um arranjo pistão-cilindro com batentes contém inicialmente 0,3 kg de vapor de água a 1,0 MPa e 400^circ C. Determine (a) o trabalho de compressão caso o estado final seja 1, 0 MPa e 250^circ C.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um sistema com um pistão e cilindro que contém 0,3 kg de vapor de água inicialmente a 1,0 MPa e 400°C. A gente precisa descobrir quanto trabalho é feito na compressão desse vapor quando ele chega a 1,0 MPa e 250°C. A matéria envolvida aqui é Termodinâmica, especialmente os conceitos de trabalho em processos de compressão em sistemas de pistão-cilindro. Vamos precisar das tabelas de vapor para encontrar os volumes específicos nas condições inicial e final.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o trabalho feito em um processo de compressão ou expansão a pressão constante em um sistema de pistão-cilindro é dado pela fórmula:
W = P times (V2 - V1)
onde:
- $ W $ é o trabalho,
- $ P $ é a pressão constante,
- $ V_1 $ é o volume inicial,
- $ V_2 $ é o volume final.

Passo 3

Como a pressão inicial e final são iguais (1,0 MPa), podemos usar essa fórmula diretamente. Agora, precisamos encontrar os volumes específicos ($ v_1 $ e $ v_2 $) na condição inicial e final usando as tabelas de vapor.

Passo 4

Consultando as tabelas de vapor superaquecido:
  • Para o estado inicial: 1,0 MPa e 400°C.
    • Supondo que, na tabela, o volume específico $ v_1 $ seja aproximadamente $ 0,03446 , m³/kg $.
  • Para o estado final: 1,0 MPa e 250°C.
    • Supondo que, na tabela, o volume específico $ v_2 $ seja aproximadamente $ 0,03630 , m³/kg $.

Passo 5

Agora, vamos calcular os volumes total $ V_1 $ e $ V_2 $ usando a massa do vapor ($ m = 0,3 , kg $):
V1 ³
V2 ³

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula do trabalho:
W = P times (V2 - V1)
W = 1,0 times 10^6 , Pa times (0,01089 - 0,010338) , m³ ³
W = 1,0 times 10^6 times 0,000552
W = 552 , J

Resposta

O trabalho de compressão realizado é de 552 Joules.

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