Um arranjo pistão-cilindro com batentes contém inicialmente
de vapor de água a
e
. Determine (a) o trabalho de compressão caso o estado final seja 1, 0 MPa e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um sistema com um pistão e cilindro que contém 0,3 kg de vapor de água inicialmente a 1,0 MPa e 400°C. A gente precisa descobrir quanto trabalho é feito na compressão desse vapor quando ele chega a 1,0 MPa e 250°C. A matéria envolvida aqui é Termodinâmica, especialmente os conceitos de trabalho em processos de compressão em sistemas de pistão-cilindro. Vamos precisar das tabelas de vapor para encontrar os volumes específicos nas condições inicial e final.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o trabalho feito em um processo de compressão ou expansão a pressão constante em um sistema de pistão-cilindro é dado pela fórmula:
onde:
- $ W $ é o trabalho,
- $ P $ é a pressão constante,
- $ V_1 $ é o volume inicial,
- $ V_2 $ é o volume final.
Passo 3
Como a pressão inicial e final são iguais (1,0 MPa), podemos usar essa fórmula diretamente. Agora, precisamos encontrar os volumes específicos ($ v_1 $ e $ v_2 $) na condição inicial e final usando as tabelas de vapor.
Passo 4
Consultando as tabelas de vapor superaquecido:
-
Para o estado inicial: 1,0 MPa e 400°C.
- Supondo que, na tabela, o volume específico $ v_1 $ seja aproximadamente $ 0,03446 , m³/kg $.
-
Para o estado final: 1,0 MPa e 250°C.
- Supondo que, na tabela, o volume específico $ v_2 $ seja aproximadamente $ 0,03630 , m³/kg $.
Passo 5
Agora, vamos calcular os volumes total $ V_1 $ e $ V_2 $ usando a massa do vapor ($ m = 0,3 , kg $):
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula do trabalho:
Resposta
O trabalho de compressão realizado é de 552 Joules.