Um arranjo pistão-cilindro contém inicialmente 2 litros de ar a 100 kPa e 300 K . O ar é então comprimido até o estado final de 600 kPa e 450 K . O consumo de trabalho útil é de 1,2 kJ . Considerando que a vizinhança está a
e
, determine:
A exergia do sistema durante o processo aumenta ou diminui? Por que?
A exergia do sistema durante o processo aumenta ou diminui? Por que?
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o exercício pede e de qual matéria a gente vai usar.
Enunciado em miúdos: temos um pistão-cilindro com 2 L de ar (100 kPa, 300 K). Aí comprimimos até 600 kPa e 450 K, consumindo 1,2 kJ de trabalho útil. O meio ambiente tá a T₀=300 K e p₀=100 kPa. Pergunta: a exergia do sistema aumentou ou diminuiu? E por quê?
Conteúdo: Termodinâmica – análise de exergia em sistema fechado. Vamos precisar de:
Enunciado em miúdos: temos um pistão-cilindro com 2 L de ar (100 kPa, 300 K). Aí comprimimos até 600 kPa e 450 K, consumindo 1,2 kJ de trabalho útil. O meio ambiente tá a T₀=300 K e p₀=100 kPa. Pergunta: a exergia do sistema aumentou ou diminuiu? E por quê?
Conteúdo: Termodinâmica – análise de exergia em sistema fechado. Vamos precisar de:
- Lei dos gases ideais pra achar massa;
- Fórmulas de variação de energia interna e entropia do ar (CP e R);
- Definição de exergia para sistema fechado:
.
Passo 2
Calcular a massa de ar.
Usamos .
No sistema kJ–kPa–m³:
p₁V₁ = 100 kPa·0,002 m³ = 0,2 kJ.
Logo
Usamos
No sistema kJ–kPa–m³:
p₁V₁ = 100 kPa·0,002 m³ = 0,2 kJ.
Logo
Passo 3
Calcular variação de entropia do ar.
Para gás ideal:
Para gás ideal:
com
e
.
Então, para todo o sistema:
Passo 4
Calcular
e
.
Agora o volume final:
Agora o volume final:
Então
e
e
Passo 5
Aplica a fórmula da variação de exergia:
Substituindo:
Logo
Resposta
A exergia do sistema aumenta (ΔEₓ ≃ +0,27 kJ). Isto acontece porque o trabalho útil fornecido (1,2 kJ) é maior que a exergia destruída pelas irreversibilidades, e ainda reduzimos a entropia do ar (ΔS<0), o que contribui positivamente para ΔEₓ = ΔU + p₀ΔV – T₀ΔS.