Um arranjo pistão-cilindro contém inicialmente 2 litros de ar a 100 kPa e 300 K . O ar é então comprimido até o estado final de 600 kPa e 450 K . O consumo de trabalho útil é de 1,2 kJ . Considerando que a vizinhança está a T0=300 K e p0=100 kPa, determine:
A exergia do sistema durante o processo aumenta ou diminui? Por que?

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o exercício pede e de qual matéria a gente vai usar.
Enunciado em miúdos: temos um pistão-cilindro com 2 L de ar (100 kPa, 300 K). Aí comprimimos até 600 kPa e 450 K, consumindo 1,2 kJ de trabalho útil. O meio ambiente tá a T₀=300 K e p₀=100 kPa. Pergunta: a exergia do sistema aumentou ou diminuiu? E por quê?
Conteúdo: Termodinâmica – análise de exergia em sistema fechado. Vamos precisar de:
  1. Lei dos gases ideais pra achar massa;
  2. Fórmulas de variação de energia interna e entropia do ar (CP e R);
  3. Definição de exergia para sistema fechado:
    .

Passo 2

Calcular a massa de ar.
Usamos m = 0,20,287;times;300 approx 0,00232 kg .
No sistema kJ–kPa–m³:
p₁V₁ = 100 kPa·0,002 m³ = 0,2 kJ.
Logo

Passo 3

Calcular variação de entropia do ar.
Para gás ideal:
De
com De e .
Então, para todo o sistema:

Passo 4

Calcular V2 = mR T2p2 = 0,00232cdot0,287cdot450600 approx0,000499 m^3 e p0De.

Agora o volume final:
Então

e

Passo 5

Aplica a fórmula da variação de exergia:
De
Substituindo:
De
-,T0,De
Logo
De

Resposta

A exergia do sistema aumenta (ΔEₓ ≃ +0,27 kJ). Isto acontece porque o trabalho útil fornecido (1,2 kJ) é maior que a exergia destruída pelas irreversibilidades, e ainda reduzimos a entropia do ar (ΔS<0), o que contribui positivamente para ΔEₓ = ΔU + p₀ΔV – T₀ΔS.

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