Um arranjo pistão-cilindro contém inicialmente 2 litros de ar a 100 kPa e 300 K . O ar é então comprimido até o estado final de 600 kPa e 450 K . O consumo de trabalho útil é de 1,2 kJ . Considerando que a vizinhança está a
e
, determine:
A razão entre o trabalho mínimo e o trabalho útil.
A razão entre o trabalho mínimo e o trabalho útil.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que a questão pede e o que precisamos para resolver.
Você tem um pistão–cilindro com ar, fechado, que começa em:
Você tem um pistão–cilindro com ar, fechado, que começa em:
- estado 1:
, ,
e vai pro estado 2: - estado 2:
, .
O trabalho “útil” (o que foi realmente gasto) é
.
O meio ambiente (referência) está em ,
.
A pergunta: qual a razão
O meio ambiente (referência) está em
A pergunta: qual a razão
onde
é o trabalho mínimo (reversível) necessário para fazer essa compressão.
Conteúdo: exergia (disponibilidade) num sistema fechado → uso da função
.
Precisamos de:
Precisamos de:
- calcular massa de ar com
, - achar
e (ar ideal), - montar
, - comparar com o trabalho real.
Passo 2
Calcular a massa de ar.
Usamos , com
.
Usamos
Passo 3
Calcular
.
Para ar ideal com
.
Para ar ideal
Passo 4
Calcular
.
Para ar ideal em processo qualquer:
Para ar ideal em processo qualquer:
Já sabemos
e
. Falta
:
Agora as contas:
logo
Passo 5
Montar a variação de exergia (
), que é o trabalho mínimo reversível para o processo:
Sabemos
e ,
.
e
Então
Esse é o
.
Passo 6
Calcular a razão pedida:
Resposta
A razão entre trabalho mínimo e trabalho útil é aproximadamente