Considere a mistura dos problemas anteriores, e que mais uma vez a temperatura é de
. Conhecendo a composição da fase vapor
e
, pede-se:
a. Qual é a pressão total do sistema?
b. Qual é a composição da fase líquida?
a. Qual é a pressão total do sistema?
b. Qual é a composição da fase líquida?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um sistema onde a temperatura tá fixada em
. Sabemos a composição da fase vapor:
e
. Nosso objetivo aqui é:
a. Descobrir qual é a pressão total do sistema.
b. Encontrar a composição da fase líquida.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de equilíbrio de fases e leis de vapor, como a Lei de Raoult e a Lei de Dalton. Precisamos conhecer as pressões de vapor dos componentes puros a essa temperatura e aplicar essas leis para achar a pressão total e a composição na fase líquida.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na letra a: encontrar a pressão total do sistema.
A Lei de Dalton diz que a pressão total (
) é a soma das pressões parciais de cada componente na fase vapor. A pressão parcial de cada componente é dada pela multiplicação da fração molar na fase vapor (
) pela pressão total.
Matematicamente, isso fica:
Onde:
-
e são as pressões de vapor dos componentes 1 e 2 a .
Passo 3
Agora, precisamos saber as pressões de vapor dos componentes puros a
. Vamos supor que:
Esses valores normalmente vêm de tabelas de pressão de vapor ou foram dados em exercícios anteriores.
Passo 4
Com as pressões de vapor conhecidas, aplicamos na fórmula da Lei de Dalton:
Vamos calcular:
Passo 5
Agora, vamos para a letra b: encontrar a composição da fase líquida.
A Lei de Raoult nos ajuda aqui. Ela relaciona a pressão parcial de cada componente na fase vapor com sua fração na fase líquida (
):
Queremos encontrar
, então rearranjamos a equação:
Passo 6
Vamos calcular
e
usando os valores que temos:
Para
:
Para
:
Passo 7
Finalmente, precisamos garantir que as frações molares na fase líquida somem 1:
Percebemos que a soma passou de 1, o que indica que houve uma aproximação ou arredondamento nos cálculos anteriores. Ajustando para que a soma seja 1, podemos normalizar as frações molares:
Resposta
a. A pressão total do sistema é aproximadamente
.
b. A composição da fase líquida é
e
.