Assumindo que a lei de Raoult possa ser aplicada, faça os seguintes cálculos para o sistema Benzeno (1) / Tolueno (2):
Dado \mathrm{x}_{1}=0,33 e \mathrm{T}=100^{\circ} \mathrm{C}, encontre \mathrm{y}_{1} e P .

Passo 1

O enunciado trata de uma solução binária composta por benzeno (com índice 1) e tolueno (com índice 2) à temperatura T=100^\circ\mathrm{C}. Como a solução é ideal (lei de Raoult), precisamos conhecer as pressões de vapor saturado de cada componente a 100^\circ\mathrm{C} e então aplicar
P = x_{1}P_{1}^{\text{sat}} + x_{2}P_{2}^{\text{sat}}
e
y_{1} = \frac{x_{1}P_{1}^{\text{sat}}}{P}.

Passo 2

Usamos a equação de Antoine para obter P_{i}^{\text{sat}} em \mathrm{mmHg} e convertemos para \mathrm{kPa}.
Para o benzeno i=1:
\log_{10}P_{1}^{\text{sat}} = 6{,}90565 - \frac{1211{,}033}{T+220{,}79} \quad\text{com }T=100\;(^\circ\mathrm{C})
\log_{10}P_{1}^{\text{sat}} = 6{,}90565 - \frac{1211{,}033}{320{,}79} = 3{,}1297 \quad\Rightarrow\quad P_{1}^{\text{sat}} = 10^{3{,}1297} = 1342\;\mathrm{mmHg}
P_{1}^{\text{sat}} = 1342\;\mathrm{mmHg}\times0{,}133322\;\frac{\mathrm{kPa}}{\mathrm{mmHg}} =179{,}0\;\mathrm{kPa}.
Para o tolueno i=2:
\log_{10}P_{2}^{\text{sat}} = 6{,}95464 - \frac{1344{,}800}{T+219{,}48} =6{,}95464 - \frac{1344{,}800}{319{,}48}=2{,}7446
P_{2}^{\text{sat}} = 10^{2{,}7446}=555{,}2\;\mathrm{mmHg} \quad\Rightarrow\quad P_{2}^{\text{sat}} = 555{,}2\times0{,}133322 =74{,}0\;\mathrm{kPa}.

Passo 3

Com \mathrm{x}_{1}=0,33 e \mathrm{x}_{2}=1-0,33=0,67, as pressões parciais são
P_{1} = x_{1}P_{1}^{\text{sat}} = 0,33\times179{,}0 =59{,}1\;\mathrm{kPa},
P_{2} = x_{2}P_{2}^{\text{sat}} = 0,67\times74{,}0 =49{,}6\;\mathrm{kPa}.

Passo 4

A pressão total e a fração molar na fase vapor de 1 são
P = P_{1} + P_{2} =59{,}1 +49{,}6 =108{,}7\;\mathrm{kPa},
y_{1} = \frac{P_{1}}{P} = \frac{59{,}1}{108{,}7} =0,544.

Resposta

\mathrm{y}_{1}\approx0,54 \displaystyle P\approx108,7\;\mathrm{kPa}

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