Um balão esférico de raio
contém 300 g de R-134a. Considerando que o mesmo possui uma temperatura de
, determine a pressão interna no balão.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um balão esférico com raio de
que contém 300 g de R-134a a uma temperatura de
. A gente precisa descobrir qual é a pressão interna desse balão. Para isso, vamos usar a física dos gases, mais especificamente a Lei dos Gases Ideais. Vamos precisar calcular o volume do balão, converter a massa de R-134a para mols e, por fim, aplicar a fórmula da lei dos gases ideais para encontrar a pressão.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume do balão. Como o balão é esférico, usamos a fórmula do volume de uma esfera:
Aqui,
é o raio do balão. Vamos converter o raio de milímetros para metros para facilitar os cálculos:
Agora, substituindo na fórmula:
Passo 3
Agora, precisamos converter a massa de R-134a para mols. Para isso, usamos a relação:
Onde:
-
é o número de mols, -
é a massa (300 g), -
é a massa molar do R-134a.
A massa molar do R-134a (1,1,1,2-Tetrafluoroetano) é aproximadamente
.
Então:
Passo 4
Agora, vamos aplicar a Lei dos Gases Ideais, que é:
Onde:
-
é a pressão que queremos encontrar, -
é o volume que calculamos (0,1267 m³), -
é o número de mols (2,94 mol), -
é a constante dos gases ideais ( ), -
é a temperatura em Kelvin.
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
Agora, rearranjamos a fórmula para encontrar
:
Substituindo os valores:
Calculando passo a passo:
Resposta
A pressão interna no balão é aproximadamente
ou
.