Considere o
. Em cada um dos casos a seguir, quando você espera que o fator de compressibilidade seja próximo da unidade? Explique.
(a) A
bar ou a
bar
(a) A
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o enunciado está pedindo. A gente tem uma molécula de
e precisamos descobrir em qual das duas situações o fator de compressibilidade (
) está mais próximo de 1. As situações são:
- a) A 300 K e 10 bar
- b) A 300 K e 20 bar
Para resolver isso, vamos precisar saber:
- O que é o fator de compressibilidade (
). - Quando o gás se comporta mais como um gás ideal (quando
está perto de 1). - Como temperatura e pressão afetam esse comportamento.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o fator de compressibilidade (
). Ele é definido pela fórmula:
Onde:
-
é a pressão do gás. -
é o volume molar. -
é a constante dos gases. -
é a temperatura.
Se
, o gás está se comportando como um gás ideal, que é uma simplificação onde as moléculas não interagem e ocupam volume zero.
Passo 3
Agora, quando é que um gás real se comporta mais como um gás ideal? Geralmente, isso acontece em:
- Altas temperaturas: A energia cinética das moléculas é alta o suficiente para dominar as interações, tornando-as menos significativas.
- Baixas pressões: As moléculas estão mais separadas, reduzindo as chances de interações entre elas.
Passo 4
No nosso caso, a temperatura é a mesma nas duas situações: 300 K. Então, a diferença está na pressão: 10 bar versus 20 bar.
Como a pressão mais baixa favorece o comportamento ideal, a 10 bar, as moléculas de
estão menos comprimidas, o que significa que as interações entre elas são menores. Isso faz com que o fator de compressibilidade (
) esteja mais próximo de 1.
Passo 5
Já a 20 bar, a pressão é o dobro. Com mais pressão, as moléculas estão mais próximas umas das outras, aumentando as interações intermoleculares. Isso leva a um desvio maior do comportamento ideal, ou seja,
se afasta mais de 1.
Resposta
O fator de compressibilidade (
) de
estará mais próximo de 1 a 300 K e 10 bar.