Um balão de hélio é usado para elevar uma carga de 110 N . O peso do invólucro do balão é de 50 N . O balão recebe hélio gasoso suficiente para proporcionar a ele uma força vertical para cima de 30 N .
a) quantos moles de Hélio contém o balão?
b) Considere o hélio como gás ideal. Se a temperatura do hélio é 0^circ C qual é a pressão no interior do balão?

Passo 1

Beleza, amigo, o enunciado diz: um balão de hélio levantando uma carga de 110 N, com invólucro que pesa 50 N, e o conjunto deve ter uma força líquida para cima de 30 N. A gente vai usar dois tópicos principais da física:
  1. A lei de Arquimedes (empuxo) pra descobrir o volume de gás necessário.
  2. A equação de estado do gás ideal (PV = nRT) pra achar quantos mols de hélio isso representa.

Passo 2

Primeiro, entendendo o empuxo (força de Arquimedes):
  • Empuxo Frm emp = rhorm ar , V , g é o peso do ar deslocado, ou seja Frm emp = 110 + 50 + 30 = 190;N
  • Aqui V = Frm emprhorm ar,g = 1901,29 times 9,8 approx 15,0;m^3 (densidade do ar a C) vale cerca de , e .
  • Pra subir, esse empuxo precisa vencer o peso da carga (110 N), do invólucro (50 N) e ainda sobrar 30 N. Logo
  • Aí é simples achar o volume :

Passo 3

Agora usamos a equação do gás ideal
P,V = n,R,T,
onde
  • n = P,VR,T = (1,013times10^5)times 15,08,314times273 approx 6,7times10^2;mol é a pressão interna (vamos assumir que a pressão dentro do balão se iguala à pressão atmosférica: ),
  • ,
  • .
Isolando o número de mols :

Passo 4

Qual é a pressão no interior do balão? Em equilíbrio a membrana não cria diferença relevante, então a pressão interna é praticamente a pressão ambiente:
P approx 1,013times10^5;Pa

Resposta

a) O balão contém aproximadamente mols de hélio.
b) A pressão interna é cerca de .

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