Um balão de hélio é usado para elevar uma carga de 110 N . O peso do invólucro do balão é de 50 N . O balão recebe hélio gasoso suficiente para proporcionar a ele uma força vertical para cima de 30 N .
a) quantos moles de Hélio contém o balão?
b) Considere o hélio como gás ideal. Se a temperatura do hélio é
qual é a pressão no interior do balão?
a) quantos moles de Hélio contém o balão?
b) Considere o hélio como gás ideal. Se a temperatura do hélio é
Passo 1
Beleza, amigo, o enunciado diz: um balão de hélio levantando uma carga de 110 N, com invólucro que pesa 50 N, e o conjunto deve ter uma força líquida para cima de 30 N. A gente vai usar dois tópicos principais da física:
- A lei de Arquimedes (empuxo) pra descobrir o volume de gás necessário.
- A equação de estado do gás ideal (PV = nRT) pra achar quantos mols de hélio isso representa.
Passo 2
Primeiro, entendendo o empuxo (força de Arquimedes):
- Empuxo
é o peso do ar deslocado, ou seja - Aqui
(densidade do ar a C) vale cerca de , e . - Pra subir, esse empuxo precisa vencer o peso da carga (110 N), do invólucro (50 N) e ainda sobrar 30 N. Logo
- Aí é simples achar o volume
:
Passo 3
Agora usamos a equação do gás ideal
onde
-
é a pressão interna (vamos assumir que a pressão dentro do balão se iguala à pressão atmosférica: ), -
, -
.
Isolando o número de mols
:
Passo 4
Qual é a pressão no interior do balão? Em equilíbrio a membrana não cria diferença relevante, então a pressão interna é praticamente a pressão ambiente:
Resposta
a) O balão contém aproximadamente
mols de hélio.
b) A pressão interna é cerca de .
b) A pressão interna é cerca de