Um mol de um gás ideal monoatômico que se encontra inicialmente a pressão P0 e volume V0 sofre um ciclo termodinâmico tal que no início ocorre uma expansão isobárica, na qual o gás passa a ocupar um volume quatro vezes maior, em seguida uma redução da pressão a volume constante e a última etapa é uma compressão isotérmica, voltando o gás ao estado inicial. Calcule:
a) Desenhe o diagrama PV do ciclo.
b) O calor recebido nesse ciclo.
c) O calor rejeitado no ciclo.
d) O trabalho total realizado no ciclo

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos 1 mol de um gás ideal monoatômico, começando em . Ele faz um ciclo em três etapas:
  1. expansão isobárica até ,
  2. queda de pressão a volume constante,
  3. compressão isotérmica de volta ao ponto inicial.
    O conteúdo é Termodinâmica (gases ideais, primeiros princípios, calor e trabalho). Vamos precisar da lei dos gases ideais , das capacidades caloríficas , , e da Primeira Lei ( ).

Passo 2

Desenhando o diagrama :
  • Reta horizontal de a a (expansão isobárica).
  • Reta vertical de até em (isochoric drop).
  • Curva isotérmica ligando de volta a , decaindo suavemente.

Passo 3

Processo 1→2 (isobárico):
Temperaturas:
.
Calor trocado:

Trabalho:

Passo 4

Processo 2→3 (isochoric, ):
Pressão cai de a , então a temperatura cai de a .
Trabalho .
Variação de energia interna:

Logo

Passo 5

Processo 3→1 (isotérmico a ):
então .
O trabalho é

Logo

Passo 6

a) Já desenhamos no Passo 2.
b) Calor recebido = soma só dos :

c) Calor rejeitado = soma dos módulos de :

d) Trabalho total (ou ):

Resposta

a) Diagrama PV: reta horizontal de a , depois vertical até , depois curva isotérmica de volta a .
b)
c)
d)

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