Um mol de um gás ideal monoatômico que se encontra inicialmente a pressão e volume sofre um ciclo termodinâmico tal que no início ocorre uma expansão isobárica, na qual o gás passa a ocupar um volume quatro vezes maior, em seguida uma redução da pressão a volume constante e a última etapa é uma compressão isotérmica, voltando o gás ao estado inicial. Calcule:
a) Desenhe o diagrama PV do ciclo.
b) O calor recebido nesse ciclo.
c) O calor rejeitado no ciclo.
d) O trabalho total realizado no ciclo
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos 1 mol de um gás ideal monoatômico, começando em . Ele faz um ciclo em três etapas:
expansão isobárica até ,
queda de pressão a volume constante,
compressão isotérmica de volta ao ponto inicial.
O conteúdo é Termodinâmica (gases ideais, primeiros princípios, calor e trabalho). Vamos precisar da lei dos gases ideais , das capacidades caloríficas , , e da Primeira Lei ().
Passo 2
Desenhando o diagrama :
Reta horizontal de a a (expansão isobárica).
Reta vertical de até em (isochoric drop).
Curva isotérmica ligando de volta a , decaindo suavemente.
Passo 3
Processo 1→2 (isobárico):
Temperaturas: .
Calor trocado:
Trabalho:
Passo 4
Processo 2→3 (isochoric, ):
Pressão cai de a , então a temperatura cai de a .
Trabalho .
Variação de energia interna:
Logo
Passo 5
Processo 3→1 (isotérmico a ): então .
O trabalho é
Logo
Passo 6
a) Já desenhamos no Passo 2.
b) Calor recebido = soma só dos :
c) Calor rejeitado = soma dos módulos de :
d) Trabalho total (ou ):
Resposta
a) Diagrama PV: reta horizontal de a , depois vertical até , depois curva isotérmica de volta a .
b)
c)
d)