Uma barra cilíndrica de cobre de
de comprimento e
de seção reta é bem isolada e não perde energia pela superfície lateral. A diferença de temperatura entre as extremidades é 100C8, já que uma está imersa em uma mistura de água e gelo e a outra em uma mistura de água e vapor. (a) A que taxa a energia é conduzida pela barra? (b) A que taxa o gelo derrete na extremidade fria?
Passo 1
O enunciado trata de condução de calor numa barra cilíndrica de cobre bem isolada (sem perdas laterais), com comprimento
, área de seção reta
e diferença de temperatura
. Para (a) vamos usar a lei de Fourier para condução estacionária unidimensional; para (b), transformamos a taxa de calor em massa de gelo derretida usando o calor latente de fusão.
Passo 2
A lei de Fourier em regime estacionário diz que a taxa de calor conduzido é
onde
é a condutividade térmica do cobre. Tomando
,
,
e
, vem
Passo 3
Essa energia que chega na extremidade fria serve para derreter gelo, liberando massa a uma taxa
tal que
onde
é o calor latente de fusão do gelo. Logo,
Resposta
(a)
(b)
(b)