Se você se expusesse, por alguns momentos, ao espaço sideral longe do Sol e sem um traje espacial (como fez um astronauta no filme 2001: Uma Odisseia no Espaço), você sentiria o frio do espaço, ao irradiar muito mais energia que a absorvida do ambiente. (a) A que taxa você perderia energia? (b) Quanta energia você perderia em 30 s? Suponha que sua emissividade é 0,90 e estime outros dados necessários para os cálculos.
Passo 1
O enunciado pergunta qual é a taxa de perda de energia por radiação de um corpo humano no vácuo, longe do Sol, sem receber radiação de volta (apenas emitindo). O conteúdo é a Lei de Stefan–Boltzmann para radiação térmica de um corpo com emissividade
. Vamos usar essa lei para estimar (a) a potência radiada e (b) a energia perdida em
.
Passo 2
Pela Lei de Stefan–Boltzmann, a potência radiada por um corpo de área
, temperatura absoluta
e emissividade
é
onde
é a constante de Stefan–Boltzmann. A emissividade
mede o quão próximo o corpo está de um corpo negro ideal (
).
Passo 3
Precisamos estimar a área de superfície e a temperatura do corpo humano:
– Área de superfície: .
– Temperatura de pele (média): (aprox.\
).
– Emissividade dada: .
– Área de superfície:
– Temperatura de pele (média):
– Emissividade dada:
Passo 4
Substituindo na fórmula,
Como
, temos
Passo 5
A energia perdida em
é
Resposta
(a)
.
(b) .
(b)