(a) Qual é a taxa de perda de energia em watts por metro quadrado por uma janela de vidro de 3,0 mm de espessura se a temperatura externa é
e a temperatura interna é
? (b) Uma janela para tempestades, feita com a mesma espessura de vidro, é instalada do lado de fora da primeira, com um espaço de
entre as duas janelas. Qual é a nova taxa de perda de energia se a condução é o único mecanismo importante de perda de energia?
Passo 1
O enunciado pede para calcular a taxa de perda de energia por condução através de uma janela de vidro de espessura
quando a temperatura interna é
e a externa é
, e depois repetir o cálculo com uma segunda janela idêntica instalada externamente, separada da primeira por
de ar. O conteúdo utilizado será a lei de Fourier para condução estacionária unidimensional, que diz
onde
é a taxa de calor por área,
é a condutividade térmica,
a diferença de temperatura e
a espessura do material.
Passo 2
Primeiro convertemos a diferença de temperatura de graus Fahrenheit para Kelvin (ou Celsius), pois a lei de Fourier usa
em kelvin ou em graus Celsius:
Como diferenças de temperatura convertem por
, temos
Passo 3
Para o vidro usamos
e
. Aplicando
Passo 4
No caso da janela dupla, há resistência térmica série: vidro–ar–vidro. Cada vidro tem
e o ar (condutividade
, espessura
) tem
A resistência total é
Passo 5
A nova taxa de perda por área é
Resposta
(a)
(b)
(b)