A bateria descarregada (morta, como se diz, ou descarregada) de seu carro é capaz de prover uma diferença de potencial de
e possui uma resistência interna de
. Você a carrega ligando-a por meio de cabos especiais à bateria viva (carregada) de outro carro. Essa segunda bateria fornece uma diferença de potencial de 12 V e possui uma resistência interna de
, enquanto a resistência do motor de arranque vale
.
Determine a corrente na bateria carregada, na bateria descarregada e no instante imediato após você fechar o circuito. (Resp.
)
Determine a corrente na bateria carregada, na bateria descarregada e no instante imediato após você fechar o circuito. (Resp.
Passo 1
Beleza, aqui o que a gente tem: uma bateria “viva” de 12 V com resistência interna de
, ligada em paralelo (por um nó) a dois ramos. Um ramo vai pro motor de partida (
) e o outro vai pra bateria “morta” (EMF de
e resistência interna de
). O que vamos usar é a Lei de Ohm (
), Kirchhoff de correntes (o que entra no nó sai no nó) e um jeitinho de “tensão no nó” pra achar correntes em cada ramo e a corrente total que sai da bateria carregada.
Passo 2
Vamos chamar de
a corrente total que sai da bateria de 12 V e passa pela sua resistência interna
. Como toda queda de tensão em
é
, a tensão que fica no nó comum (entre os dois ramos) em relação ao polo negativo da bateria é
Passo 3
No ramo do motor a gente não tem fonte, só resistência
. Pela Lei de Ohm, a corrente nesse ramo é
Passo 4
No ramo da bateria morta temos uma fonte de
“contra” a tensão do nó e uma resistência interna
. Então a corrente de carga (entrando na bateria morta) é
Passo 5
Pela Lei de Kirchhoff das correntes, a soma dos dois ramos é a corrente total que sai da bateria viva:
Substituindo as expressões:
Passo 6
Agora é só organizar essa equação pra achar
.
- Calcule
e . - Calcule
e .
A equação vira
Passo 7
Com
em mãos, voltamos nos ramos:
Resposta
i) Corrente que sai da bateria carregada:
ii) Corrente de carga da bateria descarregada:
iii) Corrente no motor de arranque:
ii) Corrente de carga da bateria descarregada:
iii) Corrente no motor de arranque: