Calcule
e diga se o processo é espontâneo.
Passo 1
O enunciado fornece estes dados (copiados exatamente do enunciado):
O que é pedido:
- Calcular
. - Dizer se o processo é espontâneo nas condições dadas.
Passo 2
Fórmula que relaciona as grandezas pedidas:
Explicando cada símbolo de forma bem clara:
-
é a variação da energia livre de Gibbs (unidade: ). É a grandeza que determina espontaneidade a pressão e temperatura constantes. -
é a variação de entalpia (unidade: ). -
é a temperatura absoluta (unidade: ). -
é a variação de entropia (unidade: ).
Regra importante para contas sem erro: todas as quantidades devem estar nas mesmas unidades compatíveis (por exemplo, Joules para energia e Joules por Kelvin para entropia) antes de multiplicar.
Passo 3
Verificar consistência de unidades com os valores dados:
-
já está em . -
está em e em , então terá unidade (pois ). Está tudo consistente.
Passo 4
Calcular
passo a passo:
Fazendo a multiplicação numérica:
Passo 5
Agora calculo
usando a fórmula:
O resultado é positivo (
).
Passo 6
Interpretação sobre espontaneidade (critério):
- Se
então o processo é espontâneo nas condições dadas. - Se
então o sistema está em equilíbrio. - Se
então o processo NÃO é espontâneo (é não espontâneo nas condições dadas).
Como aqui
, o processo não é espontâneo a
.
Observação adicional útil para prova: com
e
o sinal de
depende de
. A temperatura crítica em que
é
Isto significa que para
o processo seria espontâneo (
), e para
não é espontâneo — razão pela qual a temperatura importa muito.
Resposta
Processo não espontâneo (pois