Um bloco de Cobre de 50 kg inicialmente a 80^circ C é jogado em um tanque isolado que contém 120 / de água a 25^circ C. Determine a temperatura de equilíbrio e a variação total de entropia desse processo.

Passo 1

Beleza, então o enunciado é assim: um bloco de cobre de 50 kg, a 80 °C, cai num tanque isolado com 120 kg de água a 25 °C. A gente tem que descobrir (a) a temperatura de equilíbrio final e (b) a variação total de entropia desse processo.
Matéria: termodinâmica básica – calorimetria (conservação de energia) e definição de entropia.
O que vamos usar:
  • Capacidade térmica do cobre
  • Capacidade térmica da água
  • Conservação de energia num sistema isolado:
  • Variação de entropia para calor específico constante:
    Lembrando de passar todas as temperaturas pra Kelvin quando for calcular entropia.

Passo 2

Vamos achar a temperatura final Qrm Cu+Qrm w=0Longrightarrow mrm Cucrm Cu(Tf-Trm Cu,i) + mrm wcrm w(Tf-Trm w,i)=0 usando conservação de energia:
Tf = mrm Cucrm Cu,Trm Cu,i ;+; mrm wcrm w,Trm w,i mrm Cucrm Cu ;+; mrm wcrm w
Isolando :

Passo 3

Substituindo tudo (em °C porque na conservação de energia as diferenças de temperatura são as mesmas):
Tf = 50cdot0,39cdot80 + 120cdot4,186cdot25 50cdot0,39 + 120cdot4,186 approx 1560 + 1255819,5 + 502,32 approx 14118521,82 approx 27,1;^circC kg, , °C;
kg, , °C.

Passo 4

Agora a entropia. Cada parte varia segundo
De, mas em Kelvin!
Convertemos:
De K,
De K,
K.
Para o cobre:
Para a água:
Variação total:

Resposta

Temperatura de equilíbrio .
Variação total de entropia

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