Qual a diferença entre a energia cinética macroscópica em um movimento de ar (vento) versus energia cinética microscópica das moléculas individuais? Qual dela você pode sentir com a mão?

Passo 1

O enunciado pede para a gente comparar dois tipos de energia cinética num gás (no caso, o ar):
  • A energia cinética macroscópica, que é a energia do “vento” como um todo, movendo-se com velocidade uniforme.
  • A energia cinética microscópica, que é a energia associada ao movimento aleatório das moléculas do ar (o que chamamos de temperatura).
    Matéria envolvida: cinemática (definição de ) e termodinâmica/teoria cinética dos gases (equipartição de energia). Vamos precisar das fórmulas de energia cinética e do conceito de temperatura como medida da agitação molecular.

Passo 2

Energia cinética macroscópica (vento):
Quando um bloco de ar de massa Ek,macro = tfrac12,m,v^2 se move com velocidade uniforme energia por volume = tfrac12,rho,v^2 , a energia cinética dele é
Se quisermos pensar em energia por volume de ar, usamos a densidade , e fica
Isso mede a energia do movimento organizado do vento, e é o que faz uma brisa empurrar a sua mão.

Passo 3

Energia cinética microscópica (moléculas):
No nível molecular, cada molécula de massa lang<= Ek,microrang<= = tfrac12,m,lang<= vi^2rang<= tem uma velocidade aleatória lang<= Ek,microrang<= = tfrac32,kB,T, . A energia cinética média por molécula é
Pela teoria cinética dos gases (princípio da equipartição), isso se relaciona com a temperatura assim:
onde é a constante de Boltzmann. Esse termo corresponde à energia interna que define o “calor” do gás.

Passo 4

Diferença principal:
  • Macroscópica = movimento ordenado do ar (vento).
  • Microscópica = agitação desordenada das moléculas (temperatura).
    O que você sente com a mão é o impacto do vento (energia cinética macroscópica), porque são as moléculas empurrando a sua pele de forma organizada. A energia microscópica se manifesta como calor: você só “sente” isso se perceber mudança de temperatura, não como um sopro.

Resposta

A energia cinética macroscópica (vento) é a energia do movimento coletivo do ar e é essa que você sente como empuxo na mão. A energia cinética microscópica é a energia do movimento desordenado das moléculas e se percebe apenas como temperatura, não como sopro.

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