Um bloco de cobre isolado termicamente recebe energia a uma taxa constante de 100 W , por meio de um resistor embutido. O bloco possui um volume de 10^-3 m^3 e uma temperatura inicial de 20^circ C.
Liste as hipóteses necessárias para a solução do problema.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz: temos um bloco de cobre, totalmente isolado, que recebe uma potência constante de 100 W de um resistor interno. O volume do bloco é dQdt = m,c,dTdt e a temperatura inicial é .
Conteúdo da matéria: calorimetria e transferência de calor (modelo de corpo “a tropeço” ou lumped).
O que vamos precisar: um balanço de energia do tipo
mas, para usar isso sem complicar, a gente precisa adotar umas hipóteses bem certeiras.

Passo 2

Para simplificar e transformar o problema num balanço de energia fácil, a gente faz as seguintes suposições:
  1. Bloco de temperatura uniforme (modelo lumped):
    A temperatura interno é igual à da superfície o tempo todo. Isso vale se o número de Biot for pequeno ( ), ou seja, a condutividade interna do cobre é muito maior que a condução na superfície.
  2. Isolamento térmico perfeito:
    Não há troca de calor com o meio externo. Qualquer energia fornecida pelo resistor fica no bloco.
  3. Calor específico constante:
    O calor específico do cobre, , não varia significativamente no intervalo de temperatura que a gente vai atingir.
  4. Densidade constante:
    A massa do bloco é , com (densidade) constante durante o aquecimento.
  5. Nenhuma mudança de fase:
    A temperatura fica bem abaixo do ponto de fusão do cobre ( ), então não rola fusão nem ebulição.
  6. Potência constante e toda inserida como calor:
    O resistor fornece exatamente 100 W o tempo todo, e essa energia é convertida integralmente em calor.
  7. Sem trabalho mecânico:
    Não há forças externas realizando trabalho no bloco; só consideramos energia térmica.

Resposta

As hipóteses necessárias são:
  • Temperatura uniforme no bloco (modelo lumped, ).
  • Isolamento térmico perfeito (sem trocas de calor externas).
  • Calor específico constante.
  • Densidade constante.
  • Sem mudança de fase do cobre (não chega a fundir).
  • Potência de 100 W totalmente convertida em calor.
  • Ausência de trabalho mecânico externo.

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