Um bloco de cobre isolado termicamente recebe energia a uma taxa constante de 100 W , por meio de um resistor embutido. O bloco possui um volume de
e uma temperatura inicial de
.
Liste as hipóteses necessárias para a solução do problema.
Liste as hipóteses necessárias para a solução do problema.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: temos um bloco de cobre, totalmente isolado, que recebe uma potência constante de 100 W de um resistor interno. O volume do bloco é
e a temperatura inicial é
.
Conteúdo da matéria: calorimetria e transferência de calor (modelo de corpo “a tropeço” ou lumped).
O que vamos precisar: um balanço de energia do tipo
Conteúdo da matéria: calorimetria e transferência de calor (modelo de corpo “a tropeço” ou lumped).
O que vamos precisar: um balanço de energia do tipo
mas, para usar isso sem complicar, a gente precisa adotar umas hipóteses bem certeiras.
Passo 2
Para simplificar e transformar o problema num balanço de energia fácil, a gente faz as seguintes suposições:
- Bloco de temperatura uniforme (modelo lumped):
A temperatura interno é igual à da superfície o tempo todo. Isso vale se o número de Biot for pequeno (), ou seja, a condutividade interna do cobre é muito maior que a condução na superfície. - Isolamento térmico perfeito:
Não há troca de calor com o meio externo. Qualquer energia fornecida pelo resistor fica no bloco. - Calor específico constante:
O calor específico do cobre,, não varia significativamente no intervalo de temperatura que a gente vai atingir. - Densidade constante:
A massa do bloco é, com (densidade) constante durante o aquecimento. - Nenhuma mudança de fase:
A temperatura fica bem abaixo do ponto de fusão do cobre (), então não rola fusão nem ebulição. - Potência constante e toda inserida como calor:
O resistor fornece exatamente 100 W o tempo todo, e essa energia é convertida integralmente em calor. - Sem trabalho mecânico:
Não há forças externas realizando trabalho no bloco; só consideramos energia térmica.
Resposta
As hipóteses necessárias são:
- Temperatura uniforme no bloco (modelo lumped,
). - Isolamento térmico perfeito (sem trocas de calor externas).
- Calor específico
constante. - Densidade
constante. - Sem mudança de fase do cobre (não chega a fundir).
- Potência de 100 W totalmente convertida em calor.
- Ausência de trabalho mecânico externo.