Um cilindro-pistão contém
de gás nitrogênio
. O gás expande do estado inicial em que
e
bar até o estado final em que
bar. Durante o processo a pressão e o volume estão relacionados pela equação
constante.
Construa um desenho esquemático definindo o sistema a ser estudado e liste as hipóteses necessárias para solução do problema.
Construa um desenho esquemático definindo o sistema a ser estudado e liste as hipóteses necessárias para solução do problema.
Passo 1
Beleza, mano! O que o enunciado pede é: a gente tem um cilindro com pistão contendo 1,0 kg de gás nitrogênio. Esse gás expande de um estado inicial (T₁ = 700 K, p₁ = 5 bar) até p₂ = 2 bar, seguindo a lei politrópica p·v¹․³ = constante.
Conteúdo: termodinâmica de um processo politrópico em sistema fechado de gás ideal.
O que vamos precisar:
• Desenhar um esquema do cilindro-pistão e explicar qual “sistema” (massa de gás) estamos estudando.
• Listar todas as hipóteses (suposições) necessárias pra poder resolver esse tipo de problema.
Conteúdo: termodinâmica de um processo politrópico em sistema fechado de gás ideal.
O que vamos precisar:
• Desenhar um esquema do cilindro-pistão e explicar qual “sistema” (massa de gás) estamos estudando.
• Listar todas as hipóteses (suposições) necessárias pra poder resolver esse tipo de problema.
Passo 2
Desenho esquemático e definição do sistema
Imagine um cilindro vertical com um pistão móvel em cima, assim:
Imagine um cilindro vertical com um pistão móvel em cima, assim:
↑ pistão móvel
┌───────────┐
│ │
│ N₂ gas │ ← Sistema: massa fixa de 1,0 kg de N₂
│ │
└───────────┘
paredes rígidas
Definimos como sistema a massa fixa de gás nitrogênio contida dentro das paredes do cilindro e abaixo do pistão. Tudo que acontecer (troca de calor, trabalho) será considerado entre esse gás e o ambiente externo através do pistão (e eventualmente das paredes).
Passo 3
Hipóteses necessárias
- Gás ideal: o N₂ obedece a equação
e suas propriedades específicas (capacidade térmica) são constantes ou tabeladas. - Sistema fechado: não há troca de massa, só de energia (calor e trabalho).
- Processo politrópico reversível: em cada instante, o gás está em equilíbrio interno e a relação
constante vale exatamente. - Não consideramos variação de energia cinética nem potencial do gás (ΔEₖ ≃ 0, ΔEₚ ≃ 0).
- Fricção desprezível entre pistão e cilindro: trabalho mecânico transferido sem perdas dissipativas.
- Quase‐equilíbrio térmico interno: temperatura e pressão são uniformes no volume do gás durante todo o processo.
Resposta
Desenho esquemático: um cilindro de paredes rígidas com pistão móvel em cima, contendo 1 kg de N₂, que é nosso sistema.
Hipóteses:
Hipóteses:
- Gás ideal (
). - Massa fixa (sistema fechado).
- Processo politrópico reversível (
constante). - Sem variação de energia cinética nem potencial.
- Pistão sem atrito.
- Temperatura e pressão uniformes no interior do gás.