Um bocal deve gerar um fluxo de R-134a em regime permanente a
e
. Sabe-se que a eficiência isentrópica do bocal é
. Determine a pressão e a temperatura do R-134a na entrada do bocal. Considere que a velocidade na entrada do bocal e a transferência de calor com o meio são desprezíveis. Ignore efeitos de energia potencial gravitacional.
Passo 1
Beleza, aqui vai o que o enunciado pede e o que a gente vai usar:
– Enunciado resumido: um bocal que suga R-134a desprezando velocidade e calor na entrada e toda energia potencial, tem saída em regime permanente a 280 m/s, 100 kPa e 20 °C. A eficiência isentrópica do bocal é 90 %. Preciso descobrir a pressão e a temperatura na entrada.
– Conteúdo: balanço de energia em regime permanente para bocal e definição de eficiência isentrópica.
– O que precisamos:
– Enunciado resumido: um bocal que suga R-134a desprezando velocidade e calor na entrada e toda energia potencial, tem saída em regime permanente a 280 m/s, 100 kPa e 20 °C. A eficiência isentrópica do bocal é 90 %. Preciso descobrir a pressão e a temperatura na entrada.
– Conteúdo: balanço de energia em regime permanente para bocal e definição de eficiência isentrópica.
– O que precisamos:
- Propriedades termodinâmicas (entalpia h e entropia s) do R-134a em tabelas superaquecido para P=100 kPa e T=20 °C.
- Usar a equação de energia para bocal: h₁ = h₂ + (v₂²–v₁²)/2.
- Usar definição de eficiência isentrópica η = (h₁–h₂)/(h₁–h₂s).
- Fazer consulta inversa nas tabelas (h₁, s₁) → (T₁, P₁).
Passo 2
Pega nas tabelas de R-134a os valores na saída (P₂=100 kPa, T₂=20 °C):
h₂ ≈ 270 kJ/kg
s₂ ≈ 1,05 kJ/(kg·K)
h₂ ≈ 270 kJ/kg
s₂ ≈ 1,05 kJ/(kg·K)
Passo 3
Calcular a energia cinética por unidade de massa na saída:
Passo 4
Escreve a entalpia de entrada via balanço de energia do bocal (v₁≈0):
Passo 5
Usa a eficiência isentrópica η = 0{,}90:
Substituindo:
Passo 6
Agora, como o processo isentrópico vai de estado 1 ao estado “2s” e P₂s = P₂ = 100 kPa, podemos consultar nas tabelas de R-134a (superaquecido) o par (h_{2s}, P₂) para ler T_{2s} e s_{2s}.
– T_{2s} ≈ 10 °C
– s_{2s} ≈ 1,00 kJ/(kg·K)
– T_{2s} ≈ 10 °C
– s_{2s} ≈ 1,00 kJ/(kg·K)
Passo 7
Como s_{2s} = s₁ (processo isentrópico), definimos:
Agora é só, com (h₁, s₁), buscar nas tabelas qual P e T correspondem a esse par de propriedades no R-134a.
Passo 8
Fazendo a consulta inversa (h, s) → (T, P) nas tabelas de superaquecido:
– T₁ ≈ 80 °C
– P₁ ≈ 350 kPa
– T₁ ≈ 80 °C
– P₁ ≈ 350 kPa
Resposta
Pressão de entrada P₁ ≈ 350 kPa
Temperatura de entrada T₁ ≈ 80 °C
Temperatura de entrada T₁ ≈ 80 °C