Uma bola de cobre de 5 kg à 75 ^circ C é jogada dentro de um reservatório, termicamente isolado, contendo 12 kg de água inicialmente a 5 ^circ C. Dados: CP, cobre =0,5 J / g K ; CP ,água =4,2á J/g.K.
Determine a temperatura final da água e do bloco de cobre após a passagem de um longo período de tempo;

Passo 1

Beleza, o que o enunciado tá pedindo? A gente jogou um bloco de cobre de 5 kg a 75 °C dentro de 12 kg de água a 5 °C, num sistema termicamente isolado. Queremos achar a temperatura final de equilíbrio, .
Matéria: calorimetria (conservação de energia).
O que vamos usar:
  • Fórmula do calor:
  • No equilíbrio, o calor perdido pelo cobre = calor ganho pela água

Passo 2

Primeiro, coloca tudo em unidades consistentes (gramas e graus Celsius/Kelvin):
  • Massa do cobre:
  • Massa da água:
  • Calores específicos:

  • Temperaturas iniciais:

  • Temperatura final (desconhecida):

Passo 3

Escreve a conservação de energia:
calor perdido pelo cobre + calor ganho pela água = 0
Isto é,
Qrm Cu + Qrm H2O = 0
onde
Qrm Cu = mrm Cu,crm Cu,(Tf - Trm Cu,i) e Qrm H2O = mrm H2O,crm H2O,(Tf - Trm H2O,i)
Repara que , então sai negativo (perde calor), e positivo (ganha calor).

Passo 4

Junta tudo:
5000cdot0.5,(Tf-75) ;+; 12000cdot4.2,(Tf-5) ;=;0
Calcula os coeficientes:
2500,(Tf-75) + 50400,(Tf-5)=0
Agora distribui:
2500,Tf - 187500 + 50400,Tf - 252000 = 0
(2500+50400),Tf = 187500 + 252000
52900,Tf = 439500
Tf = 43950052900approx 8,31,^circC

Resposta

A temperatura de equilíbrio de ambos, água e bloco de cobre, é aproximadamente 8,3 °C.

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