Uma certa quantidade de um gás ideal
, ocupa a
e 1 bar um volume igual a
. O gás é aquecido a pressão constante até
por contato com uma fonte quente a
. Calcule o calor transferido ao gás, a variação de entropia do reservatório de calor, a variação total de entropia do gás e a variação total de entropia para o processo. Quais são as irreversibilidades do processo?
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que a questão pede e quais conceitos vamos usar.
Enunciado resumido: temos um gás ideal com a
e
, ocupando
. Aí a gente esquenta esse gás a pressão constante até
, usando um reservatório quente a
.
Conteúdo: termodinâmica de gás ideal (lei dos gases, calor em processo a pressão constante, entropia).
O que precisamos:
Enunciado resumido: temos um gás ideal com
Conteúdo: termodinâmica de gás ideal (lei dos gases, calor em processo a pressão constante, entropia).
O que precisamos:
- Número de mols
via equação de estado . - Calor trocado
. - Variação de entropia do gás
. - Variação de entropia do reservatório
. - Entropia total
. - Identificar irreversibilidades (como a transferência de calor através de diferença finita de temperatura).
Passo 2
Primeiro, calcula quantos mols de gás tem aí usando
onde
,
,
e
.
Fazendo as contas:
Fazendo as contas:
Passo 3
Agora, o calor transferido ao gás em processo a pressão constante é
com
e
.
Logo
Logo
Passo 4
A variação de entropia do gás ideal é dada por
Substituindo os valores:
Passo 5
O reservatório de calor entrega
ao gás, então sua entropia varia
com
.
Passo 6
A entropia total do processo é a soma
Como
, o processo é irreversível.
Passo 7
Irreversibilidades envolvidas:
• Transferência de calor com diferença finita de temperatura (313 K vs 293–298 K).
• Ausência de equilíbrio térmico instantâneo durante o aquecimento.
Essas diferenças fazem com que o processo não seja reversível.
• Transferência de calor com diferença finita de temperatura (313 K vs 293–298 K).
• Ausência de equilíbrio térmico instantâneo durante o aquecimento.
Essas diferenças fazem com que o processo não seja reversível.
Resposta
Q ≈ 4,18×10^5 J
ΔS_res ≈ −1,34×10^3 J/K
ΔS_gás ≈ +1,41×10^3 J/K
ΔS_tot ≈ +80 J/K
Irreversibilidades: troca de calor com ΔT finita e falta de equilíbrio térmico instantâneo.
ΔS_res ≈ −1,34×10^3 J/K
ΔS_gás ≈ +1,41×10^3 J/K
ΔS_tot ≈ +80 J/K
Irreversibilidades: troca de calor com ΔT finita e falta de equilíbrio térmico instantâneo.