Uma bomba de vácuo é usada para fazer vácuo num banho de hélio líquido. O fluxo de entrada na bomba é de
. A pressão na admissão da bomba é 0,1 torr e a temperatura é
. Qual a massa de hélio que entra na bomba por minuto?
Passo 1
O que o problema pede: determinar a massa de hélio que entra na bomba por minuto.
Informações dadas pelo enunciado:
- Fluxo volumétrico na admissão:
. - Pressão na admissão:
. - Temperatura na admissão:
.
Passo 2
Converter as unidades para o sistema SI (unidades compatíveis com a lei dos gases ideais).
Temperatura:
Pressão: usar a conversão
(porque
).
O fluxo volumétrico já está em
, que é compatível com
e
em SI.
Passo 3
Escolher o método: usar a lei dos gases ideais para transformar fluxo volumétrico em fluxo molar e, em seguida, obter fluxo de massa.
Lei dos gases ideais (explicando cada símbolo):
onde
-
é a pressão em , -
é o volume em , -
é a quantidade de substância em , -
é a constante universal dos gases, , -
é a temperatura em .
Para um fluxo volumétrico
(volume por minuto) obtemos o fluxo molar
(mol por minuto) por
Depois o fluxo de massa
é
onde
é a massa molar do hélio. Para o hélio,
.
Passo 4
Calcular o fluxo molar
.
Primeiro calcular
:
Calcular
:
Agora o fluxo molar:
(Interpretação curta: isso significa que, nas condições dadas de baixa pressão e temperatura indicada, o volume de 80 m^3 contém cerca de
mol de hélio a cada minuto.)
Passo 5
Calcular o fluxo de massa
.
Usando
:
Converter para gramas por minuto (mais intuitivo):
Passo 6
Resumo prático (como lembrar para a prova): transformar pressão e temperatura para SI, usar
e depois
. Faça as conversões com cuidado (torr → Pa, ºC → K) e use
em
.