Um botijão de oxigênio de 20 L contém n mols do gás a uma pressão de 10 atm e temperatura de
. Utilizou-se parte do gás, o que a pressão cair para 6 atm (à mesma temperatura). Quantos gramas do gás foram utilizados? Dado: R = 0,082 atm.l/mol.K.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa:
- Volume do botijão:
. - Pressão inicial:
. - Pressão final:
. - Temperatura constante:
. - Constante dos gases:
. - O gás é oxigênio (isto é, molécula
).
Pergunta: Quantos gramas do gás foram utilizados quando a pressão caiu de
para
à mesma temperatura?
Passo 2
Conceito que vamos usar (explicado devagarinho):
Usaremos a lei dos gases ideais, que relaciona pressão, volume, número de mols e temperatura por
Aqui:
-
é a pressão (em atm), -
é o volume (em L), -
é o número de mols do gás, -
é a constante universal dos gases no sistema escolhido , -
é a temperatura absoluta em kelvin (K).
Essa fórmula permite calcular
isolando-a:
Vou aplicar isso para o estado inicial e para o estado final; a diferença entre os dois
será a quantidade de mols usada.
Passo 3
Primeiro converter a temperatura para kelvin, porque a lei dos gases pede
em K:
Passo 4
Calcular o número de mols inicial
usando
,
,
e
:
Fazendo as contas passo a passo:
Portanto
Passo 5
Calcular o número de mols final
usando
,
,
e
:
Novamente:
Logo
Passo 6
Mols de gás utilizados é a diferença entre inicial e final:
Passo 7
Converter mols usados em massa: como o gás é
, a massa molar é
.
A massa usada é
A massa usada é
Calculando:
Passo 8
Arredondamento e interpretação final: com três algarismos significativos, a massa usada é aproximadamente
. Força aí — pouco mais de
de oxigênio saiu do botijão.