O n-butano a
é comprimido isotermicamente de
a 15 atm . Calcule a variação da energia interna e o trabalho (J/gmol) desse processo usando a Equação de Estado de Van der Waals. Observação:
e
. Dados:
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é entender um processo isotérmico (temperatura constante) de compressão de n-butano usando a equação de Van der Waals. A gente precisa:
- Resumir o enunciado: comprimir o gás de 7,5 atm para 15 atm a 109,43 °C (382,58 K).
- Calcular a variação da energia interna ΔU e o trabalho W (por mol).
- Matéria: Termodinâmica de gases reais (Van der Waals).
- Vamos usar:
- Fórmulas para constantes
e a partir de . - Equação de estado
para achar os volumes iniciais e finais. - Fórmulas gerais de ΔU e
para Van der Waals.
- Fórmulas para constantes
Passo 2
Calcular
e
para n-butano.
Dados típicos de n-butano:
Dados típicos de n-butano:
Fórmulas:
- Calcule
. -
-
Passo 3
Achar
(a 7,5 atm) e
(a 15 atm) da equação
com
.
- Estimativa inicial pelo gás ideal:
- Refinações sucessivas (método iterativo) até convergir:
- Para
: - Para
:
- Para
Passo 4
Calcular a variação de energia interna ΔU.
Teoria: para Van der Waals vale
Teoria: para Van der Waals vale
então
Substituindo:
Converter L atm em J:
Logo
Passo 5
Calcular o trabalho
. Para Van der Waals:
Substituindo:
Em J:
Resposta
ΔU≈–438 J/mol
W≈–2 240 J/mol
W≈–2 240 J/mol