Para cada um dos processos a seguir, determine se a máquina térmica viola a primeira lei da termodinâmica ou a segunda lei da termodinâmica.
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me mandou um exercício sobre máquinas térmicas e tem que verificar se elas estão respeitando a primeira e a segunda lei da termodinâmica. A gente vai analisar cada caso (a, b, c, d) com os valores de calor fornecidos e ver onde pode estar rolando alguma violação. Para isso, vamos precisar entender as duas leis:
-
Primeira Lei da Termodinâmica: É a lei da conservação da energia. Basicamente, a energia que entra na máquina (calor fornecido, $ Q_H $) deve igualar a energia que sai (calor rejeitado, $ Q_L $ mais o trabalho realizado, $ W $).
-
Segunda Lei da Termodinâmica: Fala sobre a direção dos processos e eficiência. Uma máquina térmica não pode converter todo o calor fornecido em trabalho; sempre vai ter algum calor rejeitado.
Vamos analisar cada caso passo a passo!
Passo 2
Caso a)
Valores:
Valores:
- $ Q_H = 6, kW $
- $ Q_L = 4, kW $
- $ W = 2, kW $
Primeira Lei:
A primeira lei diz que $ Q_H = Q_L + W $.
Vamos verificar:
$ 6 = 4 + 2 $
$ 6 = 6 $
Tá certo! Não há violação da primeira lei.
A primeira lei diz que $ Q_H = Q_L + W $.
Vamos verificar:
$ 6 = 4 + 2 $
$ 6 = 6 $
Tá certo! Não há violação da primeira lei.
Segunda Lei:
Segundo a segunda lei, o trabalho $ W $ não pode ser maior que $ Q_H - Q_L $.
Calculando:
$ Q_H - Q_L = 6 - 4 = 2, kW $
Como $ W = 2, kW $, está no limite. Não há violação da segunda lei.
Segundo a segunda lei, o trabalho $ W $ não pode ser maior que $ Q_H - Q_L $.
Calculando:
$ Q_H - Q_L = 6 - 4 = 2, kW $
Como $ W = 2, kW $, está no limite. Não há violação da segunda lei.
Passo 3
Caso b)
Valores:
Valores:
- $ Q_H = 6, kW $
- $ Q_L = 0, kW $
- $ W = 6, kW $
Primeira Lei:
Verificando $ Q_H = Q_L + W $:
$ 6 = 0 + 6 $
$ 6 = 6 $
Tudo certo com a primeira lei.
Verificando $ Q_H = Q_L + W $:
$ 6 = 0 + 6 $
$ 6 = 6 $
Tudo certo com a primeira lei.
Segunda Lei:
Verificando se $ W \leq Q_H - Q_L $:
$ Q_H - Q_L = 6 - 0 = 6, kW $
Como $ W = 6, kW $, está no limite, mas na prática, uma máquina real nunca atinge 100% de eficiência. Então, isso viola a segunda lei da termodinâmica, pois implica que todo o calor foi convertido em trabalho sem rejeitar calor.
Verificando se $ W \leq Q_H - Q_L $:
$ Q_H - Q_L = 6 - 0 = 6, kW $
Como $ W = 6, kW $, está no limite, mas na prática, uma máquina real nunca atinge 100% de eficiência. Então, isso viola a segunda lei da termodinâmica, pois implica que todo o calor foi convertido em trabalho sem rejeitar calor.
Passo 4
Caso c)
Valores:
Valores:
- $ Q_H = 6, kW $
- $ Q_L = 2, kW $
- $ W = 5, kW $
Primeira Lei:
Verificando $ Q_H = Q_L + W $:
$ 6 = 2 + 5 $
$ 6 = 7 $ → Não!
Aqui, a soma de $ Q_L $ e $ W $ dá 7 kW, que é maior que $ Q_H $ (6 kW). Isso viola a primeira lei da termodinâmica, pois a energia está sendo “criada” sem entrada adicional.
Verificando $ Q_H = Q_L + W $:
$ 6 = 2 + 5 $
$ 6 = 7 $ → Não!
Aqui, a soma de $ Q_L $ e $ W $ dá 7 kW, que é maior que $ Q_H $ (6 kW). Isso viola a primeira lei da termodinâmica, pois a energia está sendo “criada” sem entrada adicional.
Segunda Lei:
Mesmo já violando a primeira lei, vamos checar a segunda:
$ Q_H - Q_L = 6 - 2 = 4, kW $
Como $ W = 5, kW > 4, kW $, também viola a segunda lei.
Mesmo já violando a primeira lei, vamos checar a segunda:
$ Q_H - Q_L = 6 - 2 = 4, kW $
Como $ W = 5, kW > 4, kW $, também viola a segunda lei.
Passo 5
Caso d)
Valores:
Valores:
- $ Q_H = 6, kW $
- $ Q_L = 6, kW $
- $ W = 0, kW $
Primeira Lei:
Verificando $ Q_H = Q_L + W $:
$ 6 = 6 + 0 $
$ 6 = 6 $
Está tudo certo com a primeira lei.
Verificando $ Q_H = Q_L + W $:
$ 6 = 6 + 0 $
$ 6 = 6 $
Está tudo certo com a primeira lei.
Segunda Lei:
Vamos ver se $ W \leq Q_H - Q_L $:
$ Q_H - Q_L = 6 - 6 = 0, kW $
Como $ W = 0, kW $, está dentro do permitido. Não há violação da segunda lei, porém a máquina não está realizando trabalho nenhum.
Vamos ver se $ W \leq Q_H - Q_L $:
$ Q_H - Q_L = 6 - 6 = 0, kW $
Como $ W = 0, kW $, está dentro do permitido. Não há violação da segunda lei, porém a máquina não está realizando trabalho nenhum.
Resposta
a) Não viola nenhuma das leis.
b) Viola a segunda lei da termodinâmica.
c) Viola a primeira e a segunda leis da termodinâmica.
d) Não viola nenhuma das leis.
b) Viola a segunda lei da termodinâmica.
c) Viola a primeira e a segunda leis da termodinâmica.
d) Não viola nenhuma das leis.