Calcular la presión existente sobre un recipiente que contiene 3 Kg de Etano (C2H6), cuyo volumen es de
y su temperatura es de
. Usar:
La ecuación de estado de gas perfecto ;
La ecuación de estado de gas perfecto ;
Passo 1
O que o problema pede e o que é dado:
- Pede-se calcular a pressão existente no recipiente, em unidades de
. - Dados fornecidos:
A instrução diz usar
para obter a temperatura em kelvin.
- Informação química necessária (tirada do enunciado: o gás é etano,
) que nos permite calcular a massa molar.
Passo 2
Princípio físico e fórmulas úteis (com explicação didática):
- Usamos a equação dos gases ideais:
onde: -
é a pressão absoluta do gás (unidade SI: pascal, ), -
é o volume ocupado pelo gás (aqui em ), -
é a quantidade de substância em mols ( ), -
é a constante universal dos gases perfeitos ( ), -
é a temperatura absoluta em kelvin ( ).
-
- Como temos massa
em kg e não o número de mols , usamos: onde é a massa molar do etano (em ). - A massa molar do etano
: carbono e hidrogênio , portanto (ou seja, cada mol de etano pesa .)
Passo 3
Calcular a temperatura absoluta
:
- Usando
,
Passo 4
Calcular o número de mols
:
- Aplicando
, (Guardei algumas casas para manter precisão; na prova você pode arredondar para .)
Passo 5
Aplicar a equação dos gases ideais para achar a pressão em pascal:
- Usamos
- Primeiro calcule
: - Multiplica-se por
: - Divide-se pelo volume
: Portanto a pressão em unidades SI é aproximadamente .
Passo 6
Converter a pressão de pascal para
(unidade pedida):
- Lembre que
e , então - Assim a conversão é
- Aplicando ao valor encontrado: