Calcular la presión existente sobre un recipiente que contiene 3 Kg de Etano (C2H6), cuyo volumen es de
y su temperatura es de
. Usar:
La ecuación de Van der Waals ;
La ecuación de Van der Waals ;
Passo 1
O enunciado fornece e pede o seguinte:
- Massa do etano:
. - Volume do recipiente:
. - Temperatura:
e instrução . - Pedem a pressão usando a equação de Van der Waals, com resultado em
.
Informações relevantes extraídas do enunciado: massa, volume e temperatura. A tarefa é calcular a pressão do gás etano no recipiente e expressá‑la em
.
Passo 2
Escrevemos a equação de Van der Waals e explicamos cada termo. A forma utilizada é
Aqui:
-
é a pressão (procurada). -
e são as constantes de Van der Waals do etano (valores por mol). -
é o número de mols do gás. -
é o volume do recipiente. -
é a constante universal dos gases ( ). -
é a temperatura absoluta em kelvin.
Despejando
, obtemos a forma prática para cálculo:
Vou calcular cada termo passo a passo, com atenção às unidades.
Passo 3
Calcular o número de mols
.
- Massa molar do etano
: .
Logo
Calculemos:
Passo 4
Escolher e converter as constantes de Van der Waals para etano (valores de tabela). Usarei valores comumente tabulados:
Precisamos convertê‑los para SI (
para
e
para
).
Conversões:
Logo
Passo 5
Calcular a temperatura absoluta
:
Passo 6
Calcular
(numerador da primeira parcela):
Primeiro
:
Então
Passo 7
Calcular
(denominador efetivo do volume):
Então
Agora a primeira parcela da equação de Van der Waals:
Passo 8
Calcular a parcela de correção de interação
:
Primeiro a densidade molar
:
Seu quadrado:
Multiplicando por
:
Passo 9
Obter a pressão absoluta
em pascal e converter para
.
Subtraindo o termo de correção:
Converter de pascal para
. Sabendo que
Logo
Passo 10
Comentário final curto (motivação/checagem): o valor é da ordem de
, o que corresponde a pressão muito alta comparada à atmosférica; isso é coerente dado o pequeno volume, grande número de mols e a temperatura usada. A equação de Van der Waals melhora a previsão sobre a ideal ao incluir volume próprio das moléculas (
) e as forças intermoleculares (
), por isso subtraímos
.