Calcular o pH resultante da solução quando 20,0 \mathrm{Ml} de \mathrm{HCl} 0,200 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} é misturado com 25,0 \mathrm{~mL} de:
\mathrm{AgNO}_{3} 0,132 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1}

Passo 1

O enunciado pede: calcular o pH da solução formada ao misturar duas soluções. Dados fornecidos:
\begin{aligned} &\text{Volume de HCl: }20{,}0\\ \mathrm{mL}=0{,}0200\\ \mathrm{L},\\\ &\text{Concentração de HCl: }0{,}200\\ \mathrm{mol\;L^{-1}},\\\ &\text{Volume de AgNO}_3:25{,}0\\ \mathrm{mL}=0{,}0250\\ \mathrm{L},\\\ &\text{Concentração de AgNO}_3:0{,}132\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.\\\ \end{aligned}çãçã
Pergunta: qual é o pH final da mistura?

Passo 2

Entendendo o que acontece quimicamente (explicação didática):
  • \mathrm{HCl} é um ácido forte e se dissocia totalmente em solução:
\mathrm{HCl}\to \mathrm{H}^+ + \mathrm{Cl}^-.
Aqui cada mol de \mathrm{HCl} fornece um mol de \mathrm{H}^+ e um mol de \mathrm{Cl}^-.
  • \mathrm{AgNO}_3 é sal solúvel que se dissocia totalmente:
\mathrm{AgNO}_3\to \mathrm{Ag}^+ + \mathrm{NO}_3^-.
  • Quando \mathrm{Ag}^+ encontra \mathrm{Cl}^- forma precipitado pouco solúvel \mathrm{AgCl(s)}:
\mathrm{Ag}^+ + \mathrm{Cl}^- \to \mathrm{AgCl(s)}.
Essa reação consome \mathrm{Cl}^- (e \mathrm{Ag}^+) em razão estequiométrica 1:1. Importante: a precipitação consome \mathrm{Cl}^-, mas não consome \mathrm{H}^+ — o próton proveniente do ácido permanece em solução e é o que determina o pH final (junto com os íons inertes \mathrm{NO}_3^- e possível \mathrm{Cl}^- remanescente).

Passo 3

Calcular o número de mols de cada reagente usando n=C\cdot V:
\begin{aligned} n_{\mathrm{HCl}}&=0{,}200\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}\times 0{,}0200\\ \mathrm{L}=0{,}00400\\ \mathrm{mol},\\[4pt] n_{\mathrm{Ag}^+}&=0{,}132\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}\times 0{,}0250\\ \mathrm{L}=0{,}00330\\ \mathrm{mol}. \end{aligned}]

Passo 4

Determinar a reação de precipitação e o reagente limitante:
  • A reação consome \mathrm{Ag}^+ e \mathrm{Cl}^- em 1:1.
  • Temos n_{\mathrm{Cl}^-}=n_{\mathrm{HCl}}=0{,}00400\\ \mathrm{mol} e n_{\mathrm{Ag}^+}=0{,}00330\\ \mathrm{mol}.
  • \mathrm{Ag}^+ é o limitante (menor quantidade), então todo \mathrm{Ag}^+ será consumido precipitando 0{,}00330\\ \mathrm{mol} de \mathrm{AgCl}.
  • Mols de \mathrm{Cl}^- remanescentes:
n_{\mathrm{Cl}^-,\,\text{resto}}=0{,}00400-0{,}00330=0{,}00070\\ \mathrm{mol}.
  • Mols de \mathrm{H}^+ em solução após a precipitação: os prótons não foram consumidos, portanto
n_{\mathrm{H}^+}=0{,}00400\\ \mathrm{mol}.
Observação: os \mathrm{NO}_3^- formados a partir de \mathrm{AgNO}_3 ficam em solução ( 0{,}00330\\ \mathrm{mol}) mas são o ânion de um ácido forte e não neutralizam os prótons; portanto não reduzem a acidez.

Passo 5

Calcular a concentração de \mathrm{H}^+ na solução final:
  • Volume total da mistura:
V_{\text{total}}=0{,}0200\\ \mathrm{L}+0{,}0250\\ \mathrm{L}=0{,}0450\\ \mathrm{L}.
  • Concentração de \mathrm{H}^+:
\left[\mathrm{H}^+\right]=\frac{n_{\mathrm{H}^+}}{V_{\text{total}}}=\frac{0{,}00400}{0{,}0450}=0{,}088888\ldots\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}.

Passo 6

Calcular o pH a partir da definição \mathrm{pH}=-\log_{10}\left[\mathrm{H}^+\right]:
\mathrm{pH}=-\log_{10}\!\left(0{,}088888\ldots\right)\approx 1{,}05115\ldots
Arredondando de forma razoável para duas casas decimais (uso comum em pH):
\mathrm{pH}\approx 1{,}05.

Resposta

\mathrm{pH}=1{,}05

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