Calcule o calor-padrão de formação do CH 4 a partir dos seguintes resultados experimentais a 25^{\circ} \mathrm{C} e 1 atm ( Q refere-se à reação completa) (resp.: -74,83kJ/gmol \mathbf{C H}_{\mathbf{4}} ).
\mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g})+0,5 \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \mathrm{Q}=-285,84 \mathrm{~kJ} / \mathrm{gmol} de H 2
\mathrm{C}( grafite )+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g}) \mathrm{Q}=-393,51 \mathrm{~kJ} / \mathrm{gmol} de C
\mathrm{CH}_{4}(\mathrm{~g})+2 \mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{~g})+2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l}) \mathrm{Q}=-890,36 \mathrm{~kJ} / \mathrm{gmol} de CH 4

Passo 1

O enunciado pede o calor‐padrão de formação de \mathrm{CH_4(g)} a 25^\circ\mathrm{C} e 1 atm, isto é, \Delta H_f^\circ[\mathrm{CH_4(g)}]. Para resolver vamos usar a lei de Hess, que diz que a entalpia de uma reação é a soma algébrica das entalpias das etapas que a compõem, e que a entalpia de reação pode ser expressa em função das entalpias de formação dos reagentes e produtos:
\Delta H_{\text{reação}} = \sum \Delta H_f^\circ(\text{produtos}) - \sum \Delta H_f^\circ(\text{reagentes}).çã

Passo 2

Identificamos as entalpias de formação conhecidas a partir das reações (1) e (2):
\text{(1)}\quad \mathrm{H_2(g)} + \tfrac12\mathrm{O_2(g)} \to \mathrm{H_2O(l)},\quad \Delta H = -285{,}84\;\mathrm{kJ}
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\Delta H_f^\circ[\mathrm{H_2O(l)}]=-285{,}84\;\mathrm{kJ}.
\text{(2)}\quad \mathrm{C(graphite)} + \mathrm{O_2(g)} \to \mathrm{CO_2(g)},\quad \Delta H = -393{,}51\;\mathrm{kJ}
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\Delta H_f^\circ[\mathrm{CO_2(g)}]=-393{,}51\;\mathrm{kJ}.
As entalpias de formação dos elementos em seu estado padrão são nulas: \Delta H_f^\circ[\mathrm{C(graphite)}]=0, \Delta H_f^\circ[\mathrm{H_2(g)}]=0, \Delta H_f^\circ[\mathrm{O_2(g)}]=0.

Passo 3

Considere a reação de combustão (3):
\mathrm{CH_4(g)} + 2\,\mathrm{O_2(g)} \;\to\;\mathrm{CO_2(g)} + 2\,\mathrm{H_2O(l)}, \quad \Delta H_{\text{(3)}}=-890{,}36\;\mathrm{kJ}.
Pela definição de entalpia de reação:
\Delta H_{\text{(3)}} = \bigl[\Delta H_f^\circ(\mathrm{CO_2}) + 2\,\Delta H_f^\circ(\mathrm{H_2O})\bigr] - \bigl[\Delta H_f^\circ(\mathrm{CH_4}) + 2\,\Delta H_f^\circ(\mathrm{O_2})\bigr].
Como \Delta H_f^\circ[\mathrm{O_2}]=0, isto fica
-890{,}36 = \bigl[-393{,}51 + 2(-285{,}84)\bigr] - \Delta H_f^\circ[\mathrm{CH_4}].

Passo 4

Calcule o somatório das entalpias de formação dos produtos:
-393{,}51 + 2(-285{,}84) = -393{,}51 - 571{,}68 = -965{,}19\;\mathrm{kJ}.
Então
-890{,}36 = -965{,}19 - \Delta H_f^\circ[\mathrm{CH_4}] \;\Longrightarrow\; \Delta H_f^\circ[\mathrm{CH_4}] = -965{,}19 + 890{,}36 = -74{,}83\;\mathrm{kJ}.

Resposta

\Delta H_f^\circ[\mathrm{CH_4(g)}] = -74{,}83\;\mathrm{kJ}\!\big/\!\mathrm{mol}.

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