Determine o poder calorífico inferior (PCI) do metano quando alimentado em um queimador a 25^{\circ} \mathrm{Ce} 101,325 \mathrm{kPa}, em condições estequiométrica com o ar ( 25^{\circ} \mathrm{C} e 101,325 \mathrm{kPa} ). Qual o impacto no PCI do metano se a combustão for conduzida com um excesso de ar de 20 \% ?

Passo 1

O enunciado pede para calcular o poder calorífico inferior (PCI ou LHV) do metano quando ele queima estequiometricamente com ar, todos à 25^\circ\mathrm C e 101{,}325\;\mathrm{kPa}. Em seguida, pergunta qual o impacto sobre esse PCI se utilizarmos 20\% de excesso de ar. Para resolver vamos:
  1. Escrever a reação de combustão estequiométrica com ar seco (tomando a razão volumétrica O_2:N_2=1:3{,}76).
  2. Aplicar entalpias padrão de formação para obter \Delta H_\text{comb} usando água no estado gasoso (definição de PCI).
  3. Converter o resultado para unidades por massa \mathrm{MJ/kg} e por volume ( \mathrm{MJ/m^3} nas condições dadas).
  4. Discutir o efeito de 20\% de excesso de ar sobre o valor do PCI.

Passo 2

Escrevemos a combustão estequiométrica do metano com ar seco:
\text{CH}_4 + 2\,\mathrm{O}_2 + 2\,(3{,}76)\,\mathrm{N}_2 \longrightarrow \mathrm{CO}_2 + 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}(\text{g}) + 7{,}52\,\mathrm{N}_2
Aqui usamos água no estado gasoso porque é isso que define o PCI (nenhuma condensação de vapor de água).

Passo 3

Usamos entalpias padrão de formação 298\;\mathrm K:
\Delta H_f^\circ(\text{CH}_4) = -74{,}8\;\mathrm{kJ/mol},\quad \Delta H_f^\circ(\mathrm{CO}_2) = -393{,}5\;\mathrm{kJ/mol},\quad \Delta H_f^\circ(\mathrm{H}_2\mathrm{O}(\text{g})) = -241{,}8\;\mathrm{kJ/mol}.
A entalpia de reação (PCI molar) é
\Delta H_\text{comb} = \bigl[-393{,}5 + 2(-241{,}8)\bigr] \;-\;[-74{,}8] = -393{,}5 -483{,}6 +74{,}8 = -802{,}3\;\mathrm{kJ/mol}.

Passo 4

Converter para \mathrm{MJ/kg}. A massa molar do metano é M=16{,}04\;\mathrm{g/mol}=0{,}01604\;\mathrm{kg/mol}, logo
\text{PCI}_{\!m} = \frac{802{,}3\;\mathrm{kJ/mol}}{0{,}01604\;\mathrm{kg/mol}} = 50{,}0\;\mathrm{MJ/kg}.
Converter para \mathrm{MJ/m^3} nas condições dadas 25^\circ\mathrm C, 101{,}325\;\mathrm{kPa}. Pela equação dos gases ideais, o volume molar é
V_m = \frac{R\,T}{p} = \frac{8{,}314\;\mathrm{J/(mol\,K)}\times298\;\mathrm K}{101{,}325\;\mathrm{Pa}} \approx 0{,}02446\;\mathrm{m^3/mol}.
Portanto, um metro cúbico de metano tem
n = \frac{1}{0{,}02446}\approx 40{,}9\;\mathrm{mol},
e o PCI volumétrico é
\text{PCI}_{\!v} = 40{,}9\;\mathrm{mol/m^3}\times 802{,}3\;\mathrm{kJ/mol} \approx 32{,}8\;\mathrm{MJ/m^3}.

Passo 5

Impacto de 20\% de excesso de ar:
Por definição termodinâmica de PCI todos os reagentes e produtos são considerados à 25^\circ\mathrm C e 1\;\mathrm{atm}. Esse valor de -802{,}3\;\mathrm{kJ/mol} (ou 50{,}0\;\mathrm{MJ/kg} / 32{,}8\;\mathrm{MJ/m^3}) não muda mesmo que se use mais ar do que o estequiométrico. O que muda, na prática, é que mais ar significa maior débito de nitrogênio aquecido nos gases de exaustão, acarretando maiores perdas de calor no forno e reduzindo o rendimento global do processo, mas o PCI intrínseco do metano permanece o mesmo.

Resposta

PCI do metano ( 25\circC, 1 atm, estequiométrico):
\bullet 802,3 kJ/mol (energia liberada por mol)
\bullet 50,0 MJ/kg
\bullet 32,8 MJ/ m^{3}
O uso de 20 % de excesso de ar não altera o valor teórico do PCI, mas aumenta as perdas térmicas nos gases de exaustão.

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