Calcule
\Delta S^{\mathrm{o}}
a 298,15 \mathrm{~K} para a reação:
2 \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \rightarrow 2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{~g})

Passo 1

O enunciado pede para calcular o valor de \Delta S^{\circ} à 298{,}15\\ \mathrm{K} para a reação
2\mathrm{H}_{2}(\mathrm{g})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g}) \rightarrow 2\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{g}).
Informações fornecidas explicitamente no enunciado:
\text{a reação química e a temperatura }298{,}15\\ \mathrm{K}.çãí
Informações que precisamos e que não foram dadas no enunciado (devemos obter em tabelas padrão):
os valores de entropia molar padrão \,S^{\circ}\, de \mathrm{H}_{2}(\mathrm{g}), \mathrm{O}_{2}(\mathrm{g}) e \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{g}) a 298{,}15\\ \mathrm{K}. Vou usar valores tabulados padrão (tabelas de termodinâmica / NIST / CRC). Valores adotados:
S^{\circ}\bigl(\mathrm{H}_{2}(\mathrm{g})\bigr)=130{,}68\\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}},
S^{\circ}\bigl(\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g})\bigr)=205{,}15\\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}},
S^{\circ}\bigl(\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{g})\bigr)=188{,}84\\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}.

Passo 2

Apresento a fórmula que usamos para calcular a variação de entropia padrão de reação. A definição é:
\Delta S^{\circ}=\sum_{\text{produtos}} \nu_i S^{\circ}_i - \sum_{\text{reagentes}} \nu_j S^{\circ}_j.
Explicando a fórmula com calma:
  • \Delta S^{\circ} é a variação de entropia padrão da reação (geralmente dada por mol de reação conforme a equação quimica escrita).
  • \nu_i e \nu_j são os coeficientes estequiométricos (números na frente de cada espécie na equação balanceada). Coeficientes dos produtos entram com sinal positivo na soma dos produtos; reagentes entram com sinal negativo no total (por isso subtrai-se a soma dos reagentes).
  • S^{\circ}_k é a entropia molar padrão da espécie k (unidade \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}).
    Essa é a maneira padrão, direta e tranquila de calcular \Delta S^{\circ}: soma ponderada das entropias dos produtos menos soma ponderada das entropias dos reagentes.

Passo 3

Agora aplico a fórmula usando os coeficientes estequiométricos da reação e os valores tabulados que listei.
Produtos: 2 mol de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{g}). Reagentes: 2 mol de \mathrm{H}_{2}(\mathrm{g}) e 1 mol de \mathrm{O}_{2}(\mathrm{g}).
Escrevo a expressão substituída:
\Delta S^{\circ}=2\;S^{\circ}\bigl(\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{g})\bigr)-\bigl(2\;S^{\circ}\bigl(\mathrm{H}_{2}(\mathrm{g})\bigr)+1\;S^{\circ}\bigl(\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g})\bigr)\bigr).

Passo 4

Faço as multiplicações e somas passo a passo (uso os valores tabulados do Passo 1).
Calculo da soma dos produtos:
2\;S^{\circ}\bigl(\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{g})\bigr)=2\times 188{,}84=377{,}68\\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}.
Calculo da soma dos reagentes:
2\;S^{\circ}\bigl(\mathrm{H}_{2}(\mathrm{g})\bigr)+1\;S^{\circ}\bigl(\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g})\bigr)=2\times 130{,}68 + 205{,}15.
Faço as operações:
2\times 130{,}68=261{,}36\\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}},
261{,}36 + 205{,}15 = 466{,}51\\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}.

Passo 5

Subtraio produto menos reagentes para obter \Delta S^{\circ}:
\Delta S^{\circ}=377{,}68 - 466{,}51 = -88{,}83\\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}.

Passo 6

Interpretação curta: o valor deu negativo porque a reação reduz o número de mols gasosos (passa-se de 3 mols de gás no reagente para 2 mols de gás no produto), ou seja, há uma diminuição da desordem/translação disponível para as moléculas gasosas — isso aparece como \Delta S^{\circ}<0. Esse sinal negativo é esperado e faz sentido fisicamente.

Resposta

-88{,}83\\ \mathrm{J\,mol^{-1}\,K^{-1}}

Exercícios relacionados