Calcule Z e V para o etileno a
e 12 bar, com as seguintes equações:
(a)Equação virial truncada [Eq. (3.38)], com os seguintes valores experimentais dos coeficientes virial:
(a)Equação virial truncada [Eq. (3.38)], com os seguintes valores experimentais dos coeficientes virial:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular os fatores de compressibilidade
e o volume molar
para o etileno a
e 12 bar de pressão. Para isso, vamos utilizar a equação virial truncada, que é uma forma de expandir o fator de compressibilidade
em termos de coeficientes viriais
e
. Essa abordagem nos ajuda a corrigir a equação dos gases ideais, levando em conta as interações entre as moléculas do gás.
Passo 2
Vamos começar lembrando a equação virial truncada que vamos usar:
Aqui:
-
é o fator de compressibilidade, -
e são os coeficientes viriais fornecidos, -
é a constante dos gases, -
é a temperatura em Kelvin, -
é a pressão.
Precisamos calcular
e, em seguida, usar
para encontrar o volume molar
.
Passo 3
Primeiro, vamos converter a temperatura de
para Kelvin:
Passo 4
Agora, vamos identificar os valores que já temos:
Vamos notar que precisamos manter as unidades consistentes. Vamos converter
e
para litros:
Passo 5
Agora, vamos substituir todos os valores na equação virial:
Substituindo:
Passo 6
Vamos calcular cada termo separadamente.
Primeiro, o termo linear:
Agora, o termo quadrático:
Passo 7
Agora, somamos todos os termos para encontrar
:
Passo 8
Com o fator de compressibilidade
calculado, podemos encontrar o volume molar
usando a relação:
Substituindo os valores:
Resposta
O fator de compressibilidade
é aproximadamente 31,34 e o volume molar
é 64,56 L/mol para o etileno a
e 12 bar utilizando a equação virial truncada.