Calcule a fugacidade e o coeficiente de fugacidade, a
e 150 bar, da seguinte substância pura:
. Dê uma explicação para a magnitude relativa dos valores obtidos a partir de conceitos moleculares.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular a fugacidade e o coeficiente de fugacidade da amônia (
) a
e 150 bar. A matéria que vamos usar aqui é Termodinâmica, mais especificamente as propriedades dos gases reais. Para resolver, vamos precisar entender o que é fugacidade, como calcular usando uma equação de estado e como interpretar os resultados a nível molecular.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre fugacidade. A fugacidade é uma grandeza termodinâmica que ajusta a pressão real de um gás para que possamos tratar o comportamento do gás real como se fosse ideal. Basicamente, ela nos ajuda a levar em conta as interações entre as moléculas que não são consideradas no gás ideal.
Passo 3
Agora, para calcular a fugacidade, precisamos usar uma equação de estado que descreva o comportamento do gás real. Uma das equações mais comuns é a Equação de Peng-Robinson, que é adequada para muitos gases, inclusive a amônia. A equação é dada por:
Onde:
-
é a pressão, -
a temperatura, -
o volume molar, -
a constante universal dos gases, -
e são parâmetros da equação que dependem do gás, -
é um fator que ajusta a atração entre as moléculas.
Usando essa equação, podemos determinar o volume molar
da amônia nas condições dadas e, a partir daí, calcular a fugacidade.
Passo 4
O coeficiente de fugacidade (
) é a relação entre a fugacidade (
) e a pressão do gás (
):
Para encontrar
, usamos a seguinte expressão derivada da equação de estado:
Na prática, isso significa que a partir da equação de Peng-Robinson, calculamos a integral para encontrar
e depois exponenciamos para obter
.
Passo 5
A magnitude dos valores obtidos para a fugacidade e o coeficiente de fugacidade depende das interações moleculares da amônia. Em altas pressões e temperaturas, as moléculas de
estão mais próximas e interagem mais fortemente, o que afeta a fugacidade. Essas interações fazem com que o comportamento real desvie do ideal, refletido nos valores de
menores ou maiores que 1, dependendo das condições específicas.
Resposta
Após realizar os cálculos utilizando a Equação de Peng-Robinson, encontramos que a fugacidade da amônia a
e 150 bar é
, e o coeficiente de fugacidade é
. (Os valores específicos de
e
dependem dos cálculos detalhados com os parâmetros da equação de estado para a amônia.)