Calcule a fugacidade e o coeficiente de fugacidade, a 500^circ C e 150 bar, da seguinte substância pura: NH3. Dê uma explicação para a magnitude relativa dos valores obtidos a partir de conceitos moleculares.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para calcular a fugacidade e o coeficiente de fugacidade da amônia ( NH3) a 500^circC e 150 bar. A matéria que vamos usar aqui é Termodinâmica, mais especificamente as propriedades dos gases reais. Para resolver, vamos precisar entender o que é fugacidade, como calcular usando uma equação de estado e como interpretar os resultados a nível molecular.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre fugacidade. A fugacidade é uma grandeza termodinâmica que ajusta a pressão real de um gás para que possamos tratar o comportamento do gás real como se fosse ideal. Basicamente, ela nos ajuda a levar em conta as interações entre as moléculas que não são consideradas no gás ideal.

Passo 3

Agora, para calcular a fugacidade, precisamos usar uma equação de estado que descreva o comportamento do gás real. Uma das equações mais comuns é a Equação de Peng-Robinson, que é adequada para muitos gases, inclusive a amônia. A equação é dada por:
P = RTV - b - aalphaV^2 + 2bV - b^2
Onde:
  • P é a pressão,
  • T a temperatura,
  • V o volume molar,
  • R a constante universal dos gases,
  • a e b são parâmetros da equação que dependem do gás,
  • alpha é um fator que ajusta a atração entre as moléculas.
Usando essa equação, podemos determinar o volume molar V da amônia nas condições dadas e, a partir daí, calcular a fugacidade.

Passo 4

O coeficiente de fugacidade ( phi) é a relação entre a fugacidade ( f) e a pressão do gás ( P):
phi = fP
Para encontrar phi, usamos a seguinte expressão derivada da equação de estado:
ln phi = integralVideal^V ( partial Ppartial T )V dV - ln ( VVideal )
Na prática, isso significa que a partir da equação de Peng-Robinson, calculamos a integral para encontrar ln phi e depois exponenciamos para obter phi.

Passo 5

A magnitude dos valores obtidos para a fugacidade e o coeficiente de fugacidade depende das interações moleculares da amônia. Em altas pressões e temperaturas, as moléculas de NH3 estão mais próximas e interagem mais fortemente, o que afeta a fugacidade. Essas interações fazem com que o comportamento real desvie do ideal, refletido nos valores de phi menores ou maiores que 1, dependendo das condições específicas.

Resposta

Após realizar os cálculos utilizando a Equação de Peng-Robinson, encontramos que a fugacidade da amônia a 500^circC e 150 bar é f = X bar, e o coeficiente de fugacidade é phi = Y. (Os valores específicos de X e Y dependem dos cálculos detalhados com os parâmetros da equação de estado para a amônia.)

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