Calcule
e
para o hexafluoreto de enxofre à
e 15 bar, com as seguintes equações:
A equação do tipo virial truncada, com valor de
obtido com a correlação generalizada de Pitzer.
OBS: Para o hexafluoreto de enxofre,
;
.
A equação do tipo virial truncada, com valor de
Passo 1
O que o enunciado pede e os dados fornecidos.
- Pede: calcular o fator de compressibilidade
e o volume molar do hexafluoreto de enxofre nas condições dadas, usando a equação viral truncada (somente até o segundo termo) com o coeficiente obtido pela correlação generalizada de Pitzer. - Dados fornecidos:
- Temperatura do problema:
. Vou converter para Kelvin: - Pressão:
- Constantes críticas e fator acêntrico (fornecidos):
- Constante universal dos gases (usarei a forma em L·bar·mol{-1}·K{-1}):
- Temperatura do problema:
- Fórmulas que serão usadas (lista, sem calcular ainda):
- Equação viral truncada (em função da pressão):
onde é adimensional, tem unidades de volume por mol (por exemplo L·mol^{-1} ou cm{3}·mol{-1}). - Volume molar a partir de
: - Correlação generalizada de Pitzer para
: em que é a temperatura reduzida e , são funções adimensionais de (valores dados por fórmulas empíricas da correlação de Pitzer).
- Equação viral truncada (em função da pressão):
Passo 2
Explico a correlação de Pitzer que vou usar e o que significam suas partes.
- A correlação de Pitzer expressa o segundo coeficiente viral
como a soma de duas contribuições adimensionais multiplicadas por um fator de escala . Isto é conveniente porque as funções adimensionais e são praticamente universais (dependem só de ) e a dependência específica da substância entra através de e do fator acêntrico . - As funções empíricas padrão (forma tabulada/padrão usada em muitos livros) que vou usar são:
- Observação didática: cada termo é uma contribuição decrescente com potências de
; o termo em é normalmente muito pequeno para não muito menor que 1, mas vou incluí-lo para maior precisão.
Passo 3
Calcular a temperatura reduzida
e as potências necessárias de
.
- Temperatura reduzida:
- Calcular as potências inversas (vou manter 5 casas intermediárias para evitar acumular erro):
Passo 4
Calcular
e
usando as fórmulas escolhidas e os valores de
.
- Substituindo em
: Agora os produtos:
Somando/ subtraindo:
- Substituindo em
: Calculando os produtos: Somando/subtraindo:
Passo 5
Calcular o coeficiente
físico (com unidades).
- Primeiro o fator adimensional combinado:
- Agora o fator de escala
em unidades de litros por mol:
(Se quiser em
, multiplica por
:
.)
- Finalmente:
Em :
Passo 6
Calcular
e
pela equação viral truncada.
- Equação para
: Substituindo números (uso , , , ): Calcular numerador e denominador:
- Agora o volume molar
: Primeiro o volume molar ideal : Multiplicando por : Em :