Um compressor opera em regime permanente comprimindo etano \left(\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{6}\right) de:
Estado 1: \mathrm{T}_{1}=320 \mathrm{~K}, \mathrm{P}_{1}=5 bar
Estado 2: \mathrm{T}_{2}=450 \mathrm{~K}, \mathrm{P}_{2}=5 bar
Observação: A pressão é constante ( \mathrm{P}_{1}=\mathrm{P}_{2}=5 bar), portanto o processo é isobárico.
Pede-se:
Calcular a variação de entalpia \Delta \mathrm{H}=\mathrm{H}_{2}-\mathrm{H}_{1} utilizando a equação de Soave-Redlich-Kwong (SRK).
Determinar o calor trocado Q por mol de fluido,
sabendo que em um processo isobárico com escoamento permanente, \mathrm{Q}=\Delta \mathrm{H}.
Se o compressor for adiabático e reversível ( \mathrm{Q}=0 ), qual seria o trabalho de eixo \mathrm{W}_{\mathrm{s}} ? (Neste caso, \Delta \mathrm{H}=\mathrm{W}_{\mathrm{s}} )
Calcular \Delta H=H_2-H_1 usando a equação de estado Soave–Redlich–Kwong (SRK).
Determinar o calor trocado Q por mol de fluido, sabendo que para escoamento permanente isobárico Q=\Delta H.
Se o compressor for adiabático e reversível (Q=0), qual seria o trabalho de eixo W_s? (neste caso \Delta H=W_s).
Observação: para gases reais, a entalpia é a soma da entalpia ideal (função só de T) e da entalpia de desvio (departure) que depende de T e P. Vou calcular
Apresento a formulação SRK e as fórmulas que vou usar (explico cada termo).
Equações e definições SRK:
P=\frac{R T}{V-b}-\frac{a(T)}{V(V+b)}.
Aqui:
a(T) é o parâmetro de atração dependente da temperatura.
b é o parâmetro do volume finito das moléculas (constante para a substância).
R em \mathrm{L}\cdot\mathrm{bar}\!/\!\mathrm{mol}\cdot\mathrm{K} será usado quando necessário para manter consistência com \mathrm{P} em bar e \mathrm{V} em L/mol.
Cálculos numéricos (unidade intermediária: \mathrm{bar}\cdot\mathrm{L}\!/\!\mathrm{mol}; ao final converto para J/mol usando 1\\ \mathrm{bar}\cdot\mathrm{L}=100\\ \mathrm{J}).
Para o estado 1:
R T_1=0{,}08314\cdot320\approx26{,}605\\ \mathrm{bar}\cdot\mathrm{L}\!/\!\mathrm{mol}.
A variação de entalpia por mol obtida com SRK é \Delta H\approx8{,}45\\ \mathrm{kJ}\!/\!\mathrm{mol}.
O calor trocado por mol no processo isobárico em regime permanente é Q=\Delta H\approx8{,}45\\ \mathrm{kJ}\!/\!\mathrm{mol}.
Se o compressor for adiabático e reversível (Q=0), então o trabalho de eixo por mol será W_s=\Delta H\approx8{,}45\\ \mathrm{kJ}\!/\!\mathrm{mol}.
Observação final e incentivo: a maior parte do aumento de entalpia é devido ao aquecimento ideal (Cp), e a correção real (entalpia de desvio) foi relativamente pequena (cerca de 0{,}12\\ \mathrm{kJ/mol}). Dá pra usar esse procedimento em qualquer gás: calcular a,b,\alpha, resolver Z, calcular H^{\text{res}} e integrar C_p^{\text{ig}}. Vai dar certo na prova — respira e manda ver!