- Calcule a intensidade da força magnética atuante num próton (carga
) submetido a um campo magnético de intensidade
, quando o mesmo:
a) estiver em repouso em relação ao campo.
a) estiver em repouso em relação ao campo.
Passo 1
O enunciado pede: calcular a intensidade da força magnética atuante num próton submetido a um campo magnético quando o próton estiver em repouso em relação ao campo.
Dados fornecidos:
- carga do próton:
. - intensidade do campo magnético:
. - condição do problema: o próton está em repouso em relação ao campo, ou seja, sua velocidade é
.
Passo 2
Fórmula que descreve a força magnética sobre uma carga puntiforme em movimento: a força magnética vetorial é dada por
onde:
-
é a força magnética (vetor) em newtons ( ); -
é a carga elétrica em coulombs ( ); -
é o vetor velocidade da partícula em metros por segundo ( ); -
é o vetor campo magnético em tesla ( ); - o produto vetorial
envolve direção e o seno do ângulo entre e .
A intensidade (módulo) da força magnética pode ser escrita como
onde
é o ângulo entre
e
,
e
. Note que esta fórmula mostra claramente que, se
, a força magnética terá módulo zero, independentemente de
,
ou
.
Passo 3
Aplicando ao caso dado: o próton está em repouso, logo
. Substituindo em
obtemos
A unidade resultante é newton (
), portanto a intensidade da força magnética é zero newtons.
Passo 4
Comentário didático rápido e incentivo: fisicamente, o campo magnético só exerce força sobre cargas que estão se movendo (ou mais precisamente, sobre correntes/partículas com velocidade não nula). Se a partícula está parada em relação ao campo, não há força magnética. Em provas, lembrar sempre da fórmula vetorial
e checar se
antes de fazer contas pesadas — isso salva tempo e evita erro.