1. Calcule a intensidade da força magnética atuante num próton (carga =1,6 \cdot 10^{-19} \mathrm{C} ) submetido a um campo magnético de intensidade \mathrm{B}=2,5 \cdot 10^{-1} \mathrm{~T}, quando o mesmo:
    a) estiver em repouso em relação ao campo.

Passo 1

O enunciado pede: calcular a intensidade da força magnética atuante num próton submetido a um campo magnético quando o próton estiver em repouso em relação ao campo.
Dados fornecidos:
  • carga do próton: \,q = 1,6\times10^{-19}\\ \mathrm{C}.
  • intensidade do campo magnético: \,B = 2,5\times10^{-1}\\ \mathrm{T}.
  • condição do problema: o próton está em repouso em relação ao campo, ou seja, sua velocidade é \,v=0.

Passo 2

Fórmula que descreve a força magnética sobre uma carga puntiforme em movimento: a força magnética vetorial é dada por
\mathbf{F} = q\,\mathbf{v}\times\mathbf{B},
onde:
  • \mathbf{F} é a força magnética (vetor) em newtons ( \mathrm{N});
  • q é a carga elétrica em coulombs ( \mathrm{C});
  • \mathbf{v} é o vetor velocidade da partícula em metros por segundo ( \mathrm{m/s});
  • \mathbf{B} é o vetor campo magnético em tesla ( \mathrm{T});
  • o produto vetorial \times envolve direção e o seno do ângulo entre \mathbf{v} e \mathbf{B}.
A intensidade (módulo) da força magnética pode ser escrita como
|\mathbf{F}| = |q|\,v\,B\,\sin\theta,
onde \theta é o ângulo entre \mathbf{v} e \mathbf{B}, v=|\mathbf{v}| e B=|\mathbf{B}|. Note que esta fórmula mostra claramente que, se v=0, a força magnética terá módulo zero, independentemente de q, B ou \theta.

Passo 3

Aplicando ao caso dado: o próton está em repouso, logo \,v=0. Substituindo em |\mathbf{F}| = |q|\,v\,B\,\sin\theta obtemos
|\mathbf{F}| = |q|\cdot 0 \cdot B \cdot \sin\theta = 0.
A unidade resultante é newton ( \mathrm{N}), portanto a intensidade da força magnética é zero newtons.

Passo 4

Comentário didático rápido e incentivo: fisicamente, o campo magnético só exerce força sobre cargas que estão se movendo (ou mais precisamente, sobre correntes/partículas com velocidade não nula). Se a partícula está parada em relação ao campo, não há força magnética. Em provas, lembrar sempre da fórmula vetorial \mathbf{F}=q\,\mathbf{v}\times\mathbf{B} e checar se v=0 antes de fazer contas pesadas — isso salva tempo e evita erro.

Resposta

\;0\\ \mathrm{N}

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